第一章 第4节 研究平抛运动的规律（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（教科版2019）

第4节　研究平抛运动的规律 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道平抛运动的概念和条件． 2．学会应用平抛运动规律分析、解决实际问题． 3．学会分析平抛运动和斜面相关的问题及临界问题． 1．物理观念：平抛运动、平抛运动的速度、位移、轨迹． 2．科学思维：建立平抛运动模型的方法，斜面平抛、临界问题的分析方法． 3．科学态度与责任：生活中和体育运动中的平抛运动． [对应学生用书P12] 1．探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，B球自由落下． (2)观察两球的运动轨迹并比较两球落地时间．若只听到一次声响，说明两球同时落地． (3)改变两球的高度和小锤打击力度，多次重复进行实验． (4)分析实验现象得出结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动． 2．探究平抛运动水平分运动的特点 (1)按图甲所示安装实验装置，使小球在斜槽末端点恰好静止． (2)以水平槽末端端口上小球的球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 乙 (5)确定在相等的时间间隔内，测量水平分运动的位移． (6)分析得出结论：平抛运动水平分运动是匀速直线运动． (7)最后结论：平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动． [思考] 下图为小球水平抛出后在空中做平抛运动的运动轨迹．小球的运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ 提示　一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系． 1．位置坐标： 2．两个分速度： 3．轨迹方程：y＝x2，式中g、v0都是不随时间变化的常量，其轨迹是一条抛物线． [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)平抛运动的时间和抛出的初速度有关，初速度越大，时间越长．(×) (2)任一时刻平抛运动合位移方向与合速度的方向是一致的．(×) [对应学生用书P13] 探究点一　平抛运动的规律及应用 1．如图所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点，试证明A是OB的中点． 提示　OB＝v0t AB＝＝gt2·＝gt2·＝v0t. 可见AB＝OB，所以A为OB的中点． 2．若平抛运动的速度偏向角为θ，位移的偏向角为α，如图所示，试证明tan θ＝2tan α. 提示　tan θ＝＝ 平抛运动的位移偏向角为α，则 tan α＝＝＝ 即位移偏向角与速度偏向角的关系为 tan θ＝2tan α. 1．平抛运动的规律 运动 速度 位移 加速度 水平分运动(匀速直线运动) vx＝v0 x＝v0t ax＝0 竖直分运动(自由落体运动) vy＝gt y＝gt2 ay＝g 合运动(平抛运动) v＝ tan θ＝ x合＝ tan α＝ 2.平抛运动的时间和水平射程 (1)飞行时间：由于平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，有h＝gt2，故t＝，即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． (2)水平射程：由于平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x＝v0t＝v0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关． 第13届女子排球世界杯赛事中，中国女排蝉联冠军．在发球过程中，排球的运动可视为平抛运动，若某次将排球以6 m/s 的速度水平击出，它落地时的速度大小为10 m/s.不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)排球在空中运动的时间t； (2)排球运动的水平位移x； (3)排球在空中下落的高度h. 解析　(1)根据平抛运动可知排球落地时速度大小为vt＝ 解得小球落地时竖直方向的速度大小为 vy＝8 m/s 故排球在空中运动的时间：t＝＝0.8 s. (2)排球运动的水平位移：x＝v0t＝4.8 m. (3)排球在空中下落的高度：h＝gt2＝3.2 m. 答案　(1)0.8 s　(2)4.8 m　(3)3.2 m [题后总结]　 (1)画出速度分解示意图对解题很有帮助． (2)水平方向和竖直方向的运动具有独立性，又具有同时性，两个方向的运动通过时间相联系． [训练1]　一小球沿水平方向抛出，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向的夹角α＝45°，落地时速度方向与水平方向的夹角β＝60°，g取10 m/s2，求： (1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)抛出点离地面的高度． 解析　将平抛运动分解为水平和竖直两个方向