第四章 第3节　动能　动能定理（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（教科版2019）

第3节　动能　动能定理 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道什么是动能，掌握动能的表达式． 2．理解和掌握动能定理． 3．能够应用动能定理解决实际问题． 1．物理观念：动能，动能定理． 2．科学思维：动能定理在变力做功和曲线运动中的应用． 3．科学探究：用实验验证动能定理． 4．科学态度与责任：应用动能定理解决生产和生活中的实际问题． [对应学生用书P66] 1．动能的表达式 (1)表达式：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ek＝mv2． (2)动能是标量：只有大小，没有方向． (3)单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J． 2．动能定理 (1)内容：外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． (2)表达式：W＝Ek2－Ek1或W＝ΔEk． (3)动能定理的推导 如图所示，水平面光滑，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移x，速度由v1增大到v2，此过程力F做的功为W. [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无关．(√) (2)由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性．(√) (3)动能定理既适用于直线运动和曲线运动，也适用于恒力做功和变力做功．(√) [方案1]　实验装置如图所示． 实验方法：测出砝码及砝码盘的重力(视为小车的拉力)，通过纸带上的点迹计算小车在各计数点处的瞬时速度，进而计算出小车在各计数点间运动过程中拉力F做的功W及该过程中增加的动能，如果两者在误差允许范围内相等，则验证了动能定理． [方案2]　使用数据实时采集系统进行验证． 实验方法：略． [对应学生用书P67] 探究点一　对动能定理的理解 　如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一个质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C处停止． 探究以下问题： (1)物体在运动过程中受几个力作用？做功情况怎样？ 提示　物体受重力、轨道支持力、摩擦力三个力作用．在圆弧轨道上运动时，重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．在水平轨道上运动时，重力、支持力不做功，摩擦力做负功． (2)从A点到C点，物体初、末状态的动能各是多少？ 提示　物体由A点从静止滑下，最后停在C点，初、末状态的动能都是零． (3)怎样求出从A点到C点过程中物体克服摩擦力做的功？ 提示　设克服摩擦力做功为Wf.根据动能定理有 mgR－Wf＝0，故Wf＝mgR. 1．对动能定理的理解 (1)公式W＝Ek2－Ek1中的W是合外力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功． (2)Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1. 2．动能定理的适用对象：动能定理虽然是根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出的，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况． 关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　) A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功 C．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化 D．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时动能减小 D　[动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，W指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A错误；动能定理适用于任何运动，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，故B错误；运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，若合外力方向始终与运动方向垂直，合外力不做功，动能不变，故C错误；公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时，即Ek2－Ek1＞0，动能增加，当W＜0时，即Ek2－Ek1＜0，动能减小，故D正确．] [训练1]　一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(负号表示方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为(　　) A．mv2　　　　　　　　 B．－mv2 C．mv2 D．－mv2 A　[由动能定理得W＝m·(－2v)2－mv2＝mv2，A正确．] 探究点二　动能定理的应用 过山车是一项富有刺激性的游乐设施，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高度为h，圆环轨道半径为R＝10 m，过山车质量为m＝100 kg，g取10 m/s2，不计一切阻力． 探究以下问题： (1)若h＝45 m，过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最低点B时的速度为多大？