四川省巴中市巴州区2023--2024学年上学期九年级数学期中测试卷

2023年秋九年级期中数学学情问卷（北师版） （满分150分 120分钟完卷） 班级：________________ 姓名：________________ 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚。 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 3．考试结束后，将答卷交监考老师。 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（ ） A．48 B．30 C．24 D．20 2．若，则的值为（　 　） A． B．-7 C． D．7 3．将一元二次方程通过配方后所得的方程是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题是假命题的是（ ） A．对角线相等且垂直的平行四边形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1, 0），A2（2, 0），B1（0, 1），B2（0, 2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ） A． B． C． D． 7．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为（ ） A．12.36 cm B．13.64 cm C．32.36 cm D．7.64 cm 8．如图，P为△ABC边AB上一点且AP∶BP=1∶2，E，F分别是PB，PC的中点，△ABC，△PEF的面积分别为S和S1，则S和S1的关系式（ ） A． B． C． D． 9．某市以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划2021年投入1500万元，2023年投入4250万元，设投入经费的年平均增长率为，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是（ ） A． B． C． 且k≠0 D．且k≠0 11．设m、n是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 12．如图，在□ABCD中，E是BA延长线上一点，CE分别与AD，BD交于点G，F. 则下列结论：①；②； ③；④. 其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①② 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．已知关于x的方程有一根为，则的值为 . 14．已知，且它们的面积比为1:4，则 ． 15．对于实数m、n，定义运算“”如下：.若，则x的值为 . 16．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1, 3），则对角线BD的长等于 ． 17．如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC相交于点G，则△EBG的周长是 cm. 18．如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点， 动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE 于点Q，当CQ＝QE时，EP＋BP的值为 ． 三、解答题（共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（18分）计算 （1）（5分）计算： （2）（5分）解方程： （3）（8分）先化简，再求值：，其中满足． 20．（10分）已知关于x的一元二次方程． （1）（5分）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）（5分）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 21．（10分）某商场为掌握国庆节期间顾客购买商品时刻的分布情况，统计了10月1日7:00-23:00这一时间段内5000名顾客的购买时刻．顾客购买商品时刻的频数分布直方图和扇形统计图如图所示，将7:00-2