1.2.1 有理数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.1 有理数 第一章 有理数 学习目标 1.掌握整数，分数，有理数和数集的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 复习引入 1、正数，负数的概念.我们通常用正数负数表示什么量？ 2、0是一个怎样的数？ 观察下列一组数，将他们进行分类. 活动 小组交流，说说你分类的依据. 分类一：. 正数. 0. 负数. 分类二：. 正整数. 负整数. 0. 正分数. 负分数. 观察下列一组数，将他们进行分类. 活动 思考. 以上所有的数都被分成了整数和分数. 1、有理数：整数和分数统称为有理数.. 2、正整数、零和负整数统称整数. 知识梳理 3、正分数和负分数统称分数. 有理数 正整数. 负整数. 0. 正分数. 整数. 分数. 负分数. 延伸拓展 为什么要叫有理数？ “有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。古埃及人约于公元前17世纪已使用分数，中国《九童算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。 思考探究 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是不是也会有无理数呢？ 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 整数和分数统称为有理数. 知识梳理 还有其他的有理数划分方法吗？ 有理数 正整数. 负整数. 0. 正分数. 整数. 分数. 负分数. 有理数 正整数. 正分数. 0. 负整数. 正有理数. 负有理数. 负分数. 按定义分类 按性质分类 知识小结 1、 有理数的两种分类方法，标准不同，其结果也不同，需注意的是，无论哪种分类方法，都要做到不重不漏 2、 注意：零是整数，但零既不是正数，也不是负数 一、判断 1、自然数是整数。 ﹝ ﹞ 2、有理数包括正数和负数。 ﹝ ﹞ 3、有理数只有正数和负数。 ﹝ ﹞ 4、零是自然数。 ﹝ ﹞ 5、正整数包括零和自然数。 ﹝ ﹞ 6、正整数是自然数， ﹝ ﹞ 7、任何分数都是有理数。 ﹝ ﹞ 8、没有最大的有理数。 ﹝ ﹞ 9、有最小的有理数。 ﹝ ﹞ 练习巩固 2、下列说法正确的是（ ） A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数 练习巩固 3、填空; _____、______和______统称为整数； _____和_____统称为分数； ______、______、____、_____和_____统称为有理数； ______和______统称为非负数； ______和______统称为非正数； ______和______统称为非正整数； ______和______统称为非负整数. 练习巩固 3、把下列各数分别填入相应的大括号内： 自然数集合｛ …｝； 整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝； 练习巩固 4、简答题： （1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。 （2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于-105小于-100的有理数。 练习巩固 （1）有理数的定义. （3）0的特殊