第五章二元一次方程组单元测试题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

　　　　　　　　　2023-2024学年北师大版数学八年级上册单元测试题【二元一次方程组】（含答案） 1、 选择题(每小题3分，10小题，共30分） 1、 下列方程：，其中二元一次方程的个数是（　　　） A、1　　　　　　　B、2　　　　　　　C、3　　　　　　　　D、4 2、 下列方程组是二元一次方程组的是（　　　　　） A、 　B、 C、 D、 3、方程组的解是（　　　　　） A、 　　 B 、 　　　　　 C、　　　D、 4、已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（　　　） A、 B、　　　　C、 D、 5、已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 6、已知方程组则( ) A、4 B、6 C、-6 D、-4 7、 若，则( ) A、-1 B、1 C、52023 D、-52023 8、直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n的交点P的横坐标为 1，则下列说法错误的是( ) A、点P的坐标为(1,2) B、关于 x、y 的方程组的解 C、直线l1中，y随x 的增大而减小 D、直线y=nx+m 也经过点P 9、 直线与x轴围成的三角形的面积是( ) A、4 B、2 C、6 D、8 10、 已知一等腰三角形的两边长x,y满足方程组，则此等腰三角形的周长为( ) A、5 B、4 C、3 D、5或4 2、 填空题(每小题3分，10小题，共30分) 11、若关于x的方程是二元一次方程，则k=＿＿＿＿＿＿。 12、若二元一次方程组无解，则一次函数的图象的位置关系是＿＿＿＿。 13、已知代数式是同类项，则a、b的值分别是＿＿＿＿＿＿＿。 14、若直线的交点P的坐标是（15，38），则方程组的解为＿＿＿＿＿＿。 15、用加减消元法解方程组 由①×2－②得：＿＿＿＿＿＿＿ 16、 已知方程组，则 。 17、 我国古代《算法统宗》里有这样一个问题:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空. 几房几客?译文为:一批客人来到李三店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有 7 人无房可住;如果每一间客房 住9人,那么就空出1间房.设有x间房、y个客人。列出方程组是 . 18、 已知一次函数的图象经过（3，8）和（5，12）两点，则该一次函数的解析式是 。 19、 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值为 。 20、 定义运算“*”,规定x*y=ax2 +by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= 。 3、 解答题(一)(每小题6分，5小题，共30分) 21、 解方程组：（1） （2） 22、 若等式中的x,y满足方程组,求的值. 23、 如图,在3×3 的方格内,填写了一些代数式与数.若图中各行、各列和各对角线上的三个数之和都相等， 求ｘ，y 的值. 24、 如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）． （1）求b的值； （2）不解关于x ， y的方程组 ，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由． 25、 某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元; 购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比打折前 少花多少钱? 四、解答题（二）(每小题10分，3小题，共30分) 26、在同一平面直角坐标系中,函数y=2x+10与y=5x+4 的图象如图所示. 请根据图象回答: (1)方程组的解为 (2)若一次函数y=ax+6的图象经过一次函数y=2x+10与y=5x+4的图象的交点,求a的值. 27、 已知方程组，甲由于看错了方程①中的中a,得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中ｂ,得到方程组的解为，.若按正确的 a,b 计算， 求原方程组的解. 28、 .阅读以下内容: 已知有理数 m,n 满足m+n