2.3 绝对值 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

绝对值 教学目标 1. 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。 2. 学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小 教学重点 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。 教学难点 学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小 教学过程 一、设置情境。 1、引入课题。 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正： （1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。 （2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ 2、学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。 二、合作交流，解读探究 观察出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1，它们是一对互为 它们的 不同，相同 总结：例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作｜a｜ 想一想-3的绝对值是什么？ 三、有关绝对值的一些内容 1．绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 2．绝对值的几何定义 在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值 3．绝对值的主要性质 （1）一个实数的绝对值是一个非负数，即｜a｜≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零 （2）两个相反数的绝对值相等 四、运用绝对值比较有理数的大小 两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小 比较两个负数的方法步骤是： （1）先分别求出两个负数的绝对值； （2）比较这两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断 四、小结 本节课你学到了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$