北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

杨镇一中2023-2024学年11月期中考试高一数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={一1,0,1，B=x-15x<1,则AnB=(.） A.(0) B.{-1,0}c.0,1}D.{-1,0,1} 2.函数(x)=V3x-1的定义域为() A.R B.（3 C.(+0) 3.命题“x>0,使是X+x+1>0”的否定是() A.比≤0，使得x后+。+1≤0 B.3x>0,使得x+x+1>0 ·C.3比>0，使得x+x+1≤0 D.x≤0，使得x2+x+1>0 4如图，函数f(x)的图象是曲线0AB,其中点0，A,B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f B) 的 值为() A.1B.2 C.3 D.4 5.设aeR,则“a>1”是“a2>1”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要 6.下列函数中与是同一个函数的是() 利又 A.y=(Nx月 B.y=() C.y=x D.y= 7.若函数y=x与y=在0，十o)上都单调递诚，则函数=ar+br在0，十四)上( A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 8.若a<b<0,则下列不等式成立的是() A.d<b B. C. 1 b a b D.labbl 9.已知偶函数f)在区间[0，+o)上单测递增，则满是2x-)<f行 的x的取值范围为 净导 10.根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f(x)= (A, 肩2A C为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么 C和A的值分别是 A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16 二、填空题：本大题有5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置。 11、若一次函数f(x)=c+1的图象经过点(3.4)，则f(2)= 12、已知函数fx)=的定义域为1,2求f(x)最小值为 [x+2(x≤-1 13、在函数f(x)= (1<x<2)中，若f(x)=3,则x的值为 2x (x22) 14、设函数r(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则a= 15、某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足一下三个条件 (1)男学生人数多于女学生人数； (2)女学生人数多于教师人数； (3)教师人数的两倍多于男学生的人数。 ①若教师人数为4，则女学生的最大值为 ②该小组人数的最小值为 三、解答题：本大题有6小题，共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、(本题满分15分)已知A={x|(x-)(x-3)<0,B=x|-1<X<2,求： (1)A∩B: (2)AUB. I 17.(本题满分15分) 己知函数 6 -X.-2≤x≤0 54 f()= 2.0<x≤1 2 2x,1<x≤2 65432 23456 (1)分别求f-),f0.5),f(5)的值： -3 (2)画出函数f(x)的图象： -4 (3)求出函数f八x)的定义域及值域。 6 18.(本小题满分14分) 已知函数fx定义R上的偶函数，当x≥0 543 时，f(x)=x ()在图中画出函数x)的图像并根据图像写 出函数fx)的单调增区间： -65-43-1 2 23456* (2)求x)的解析式： (3)求不等式fa-)>f()的解集 -4 -(6 19.(本题满分15分) 己知二次函数(x)的图象经过点(0，-2)，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求： (1)(x)的解析式： (2)证明：x)在区间几，+o)上单调递增； (3)若函数y=f(x以其中xe0,3)的图象与直线y=m有两个不同交点求m的取值范围。 (写出详细解答过程) ①点(1,2)，点(-2,4)在函数()的图象上： ②不等式fx)≤0的解集为1,2斗 20.(本题满分13分) 函数d=x+的图像如图所示。 (1)根据图像写出f代x)的单调区间： (2)判断函数fx)的奇偶性，并证明的结论： (3)求函数fx)在区间，t+]上的最小值. (其中t>0) 21.(本题满分12分) 已知函数fx)的定义域为0，，且fx)的图象连续不间断.若函数fx)满足：对于给定的m （meR且0<m<1),存在，e[0.1-ml,使得f(x)=fx,+m,则称fx)具有性质Pm). (红)已知函数f)=c学，x0,小，判断f)是否具有性质P, 并说明理由： 4x+1.0≤x行 2)已知通数4r-lc号 若fx)具有性质P(m),求m的最大值： 3 -4x+5.sxsl.