27.3 位似 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.3 位似 一、选择题 1. △ABC与△DEF关于原点位似,且点A（-2，-1）的对应点E的坐标是（6,3），则△ABC与△DEF的面积比是（        ） A．1:3 B．1:9 C．2:3 D．4:9 2. 如图，本题图案属于哪一种变换（       ） A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移 3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是位似图形.其中BC∶B1C1=1∶2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（     ） A．1∶4 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶3 4. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点为位似中心，其位似比为1∶2，若点，则其对应点的坐标为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点O为位似中心，在第四象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（     ） A． B． C． D． 6. 如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若：OA＝3：5，四边形的面积为9cm2，则四边形ABCD的面积为（　　） A．15cm2 B．25cm2 C．18cm2 D．27cm2 7. 如图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中为位似中心，且，若图案中鱼身（）的周长为，则鱼尾（）的周长为（ ） A． B． C． D． 8. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到．若点A的坐标为，则点的坐标为（       ） A． B． C．或 D．或 10. 如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 11. 年是紫禁城建成年暨故宫博物院成立周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图中大门的门框并画出相关的几何图形（图），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图中的四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点，那么以下结论正确的是（　　） A．四边形与四边形的相似比为： B．四边形与四边形的相似比为： C．四边形与四边形的周长比为： D．四边形与四边形的面积比为： 二、填空题 12. 如图，以点O为位似中心，将放大得到若，则与的面积之比为___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为，以原点O为位似中心，在原点的异侧按的相似比将放大，则点B的对应点的坐标为________． 14. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则____．     15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在x轴和y轴上，且，．在第二象限内，将矩形以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，则矩形的对角线交点的坐标是__________；再将矩形以原点O为位似中心放大倍，得到矩形……，以此类推，得到的矩形的对角线交点的坐标为____________． 三、解答题 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）以图中的点O为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1； （2）若△A1B1C1的面积为S，则△ABC的面积是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，其中点的坐标为．请在轴的左侧，以原点为位似中心，作的位似图形），并使与的相似比为2．     18. 如图三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格的每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)以点为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为，并直接写出点的坐标______； (2)的面积为______． 19. 平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，-2)，B(3，-4)，C(6，-3)． （1）画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1； （2）以点M(1，2)为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1． 学科网（北京）股份有限公司 $$