（培优讲义）第八单元 分数的初步认识-2023-2024学年数学三年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）人教版

人教版数学三年级上册 第八单元 分数的初步认识 （思维导图+知识导航+易错汇总+考点讲练） 知识点01：分数的初步认识 1. 几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。分数是由分子，分数线和分母组成。 2. 比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。 3. 把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三…… 4. 比较同分母分数的大小：分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母大的分数小。 知识点02：分数的简单计算 1.计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。 2.1可以看作是分子和分母相同的分数， 计算1减去几分之几时分母不变，分子相减。 3. 把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。 知识点03：分数的简单应用 求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。 易错点01：几分之一和几分之几 1. 用分数表示的前提是平均分。 2. 不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。 3. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 4. 把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 5. 分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。 易错点02：同分母分数加减法 1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 易错点03：分数的简单应用 1. 求一个数的几分之一是多少的计算方法。 用这个数除以平均分成的份数。 2. 求一个数的几分之几是多少的计算方法。 先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。 考点一：分数的意义和读写 【典例精讲】（2022秋•阳东区期末）分针走10分钟所经过的区域占整个钟面的。 　×　（判断对错） 【思路点拨】把一个整体平均分成几份，取出其中一部分，取出部分占这个整体的几分之几，其中，分母是平均分成的份数，分子是取出的份数。 钟面上有12个大格，将钟面平均分成12等份，60个小格，分针走一圈是60分钟，分针走10分钟，经过10个小格，也就是2个大格。 根据分数的意义和钟面知识，即可解答。 【规范解答】解：由分析可知，分针走过10分钟所经过的区域是钟面的2个大格，由分数的意义可知，分针走过10分钟所经过的区域占整个钟面的。题目说法错误。 故答案为：×。 【考点评析】本题考查分数的意义和钟面的认识，属于基础知识，要熟练掌握。 【变式训练1-1】（2023春•高州市期末）一个月饼，平均分成5份，笑笑吃了其中的2份，还剩下这个月饼的（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-2】（2023春•西城区期末）绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1-3】（2022秋•兴宁市期末）一张正方形的纸，对折2次，平均分成了 　 　份，每份是它的。 【变式训练1-4】（2022秋•襄都区期末）小明把一个西瓜平均分成6块，3块给奶奶，占这个西瓜的　　；2块给妈妈，占这个西瓜的　　，自己1块，占这个西瓜的　　． 【变式训练1-5】（2022秋•花溪区期末）把一块蛋糕分成6份，每一份是这块蛋糕的。 　 　（判断对错） 【变式训练1-6】（2022秋•洪江市期末）学校饲养组养了20只兔子，平均分成4份后，黑兔的只数刚好是其中的一份，黑兔是这些兔子的 　四　分之一，写作：，黑兔有 　 　只。 【变式训练1-7】（2022秋•宿迁期末）张大伯家有一块菜地，他准备把其中的种白菜，其余的种萝卜． ①在图中用阴影表示出种白菜的部分．　　 ②张大伯准备把其中的　　种萝卜． ③种　 的地方大，大这块地的　　． 考点二：涂色部分表示分数 【典例精讲】（2022春•惠山区期末）涂一涂，表示下面的数。 【思路点拨】左图：把这些〇平均分成4份，把其中的3份涂上颜色即可； 右图：正方形被平均分为成10份，其中的1份为0.1，则4份为0.4，右边涂其中4份，左边涂整个正方形即可。 【规范解答】解； 【考点评析】本题考查分数意义和小数意义的理解，属于基础知识，应熟练掌握。 【变式训练2-1】（2021秋•滕州市期末）下面各图中阴影部分能用分数表示的是（　　） A． B． C．