第二章 素养拓展课(二) 电磁感应中的三类典型问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

素养拓展课(二)　电磁感应中的三类典型问题 学习目标 1．熟悉电磁感应中的常见图像问题，掌握图像问题的分析方法和解题基本思路． 2．应用电磁感应定律和欧姆定律解决电磁感应中的电路问题． 3．运用电磁感应定律和功能关系解决电磁感应中的能量转化问题． [对应学生用书P30] 1．问题概括 图像 类型 (1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B ­t图像、Φ ­t图像、E­t图像和I­t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E­x图像和I­x图像 问题 类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用 知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2.解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是B ­t图像还是Φ ­t图像，或是E­t图像、I­t图像等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系． (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图像或判断图像． (2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面的夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，通过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(　　) AD　[PQ刚进入磁场时，加速度为零，则mg sin θ＝BIl，I＝，即电流恒定；且由题意知，MN刚进入磁场时与PQ刚进入磁场时速度相同． 情形1：若MN刚进入磁场时，PQ已离开磁场区域，则对MN，由mg sin θ＝BIl及右手定则知，通过PQ的电流大小不变，方向相反，故I­t图像如图A所示． 情形2：若MN刚进入磁场时，PQ未离开磁场区域，由于两导体棒速度相等，产生的电动势等大、反向，故电流为0，但两棒在重力作用下均加速直至PQ离开磁场，此时MN为电源，由E＝Blv，I＝，BIl－mg sin θ＝ma知，MN减速，电流减小，可能的I­t图像如图D所示．] [题后总结]　解决线框进出磁场问题需要注意的事项 (1)由线框的形状判断切割磁感线的有效长度是否变化及如何变化． (2)若只有一个磁场且范围足够大，关注以下两个过程即可：进入磁场的过程；离开磁场的过程． (3)若有两个不同的磁场，还需注意线框的边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系． [训练1]　如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向为感应电流的正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图像可能是(　　) A　[根据E＝BLv，I＝＝，三角形导体线框进入、离开磁场时，有效长度L都变小．再根据右手定则，进入、离开磁场时感应电流方向相反，进入磁场时感应电流方向为正方向，离开磁场时感应电流方向为负方向，故选A．] [训练2]　如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，则感应电流随时间变化的图像正确的是(　　) D　[0～1 s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E＝恒定，电流i＝恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，故在i­t图像上是一段平行于t轴的直线，且在t轴下方，可见，选项A、C错误．同理可知在1～2 s内电流方向为顺时针方向(正方向)，在 2～3 s内，磁感应强度反向均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝恒定，电流i＝恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，故在i­t图像上是一段平行于t轴的直线，且在t轴上方，选项B错误，选项D正确．] 1．对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、磁通量发生变化的线圈等，“电源”将其他形式的能转化为电能． (2)感应电流和感应电动势的方向，都是通过相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的