第一章 第4节 洛伦兹力的应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

第4节　洛伦兹力的应用 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道利用磁场可以控制带电粒子的运动． 2．了解质谱仪的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题． 3．了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题． 1．科学思维：通过带电粒子在质谱仪和回旋加速器中的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用． 2．科学态度与责任：通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用． [对应学生用书P14] 1．模型构建 如图所示，一个质量为m、电荷为q、速度大小为v0的带正电的粒子，沿直径方向从P点射入限定在圆形区域(半径为r)的匀强磁场． 2．粒子的运动 粒子在磁场中以半径R绕O′点做匀速圆周运动，速度大小不变，但速度方向改变． 3．速度偏向角 (1)由几何关系可得tan ＝． (2)由R＝可得tan ＝. 4．应用：早期的电视机显像管． 1．质谱仪的用途：测定带电粒子比荷和分析化学物质或核物质中的同位素和不同成分． 2．质谱仪的工作原理 (1)粒子经过同一电场加速，由动能定理知qU＝mv2. (2)垂直进入同一匀强磁场中后做匀速圆周运动，由qvB＝m得r＝ . [判断]　(对的画“√”，错的画“×”) 　(1)同位素经加速电场加速后获得的速度相同．(　×　) (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的运动半径不同．(　√　) 1．回旋加速器的工作原理：回旋加速器主要由两个D形盒组成，两D形盒之间的电场使带电粒子加速，垂直于D形盒底面的磁场使带电粒子回旋． 2．交流电源的周期：回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的运动周期． [思考] 回旋加速器所用交流电源的周期由什么决定？ 提示　为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交流电源的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期，即T＝.因此，交流电源的周期由带电粒子的质量m、带电粒子的带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定． [对应学生用书P15] 探究点一　质谱仪 　在如图所示的质谱仪中，粒子在S1区域做什么运动？在S2区域做什么运动？粒子进入磁场时的速率为多大？粒子在磁场中运动的轨道半径是多大？ 提示　在S1区域做初速度为零的匀加速直线运动．在S2区域做匀速直线运动．进入磁场时的速率v＝. 在磁场中运动的轨道半径r＝. 1．原理图：如图所示． 2．过程分析 (1)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场(S1、S2之间)，由动能定理得qU＝mv2. (2)选择：带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场(S2、S3之间)，只有粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，才能沿直线从S3射出，由qE＝qvB1得v＝. (3)偏转：带电粒子进入偏转磁场(S3下方区域)做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB2＝. 带电粒子在洛伦兹力作用下运动半个圆周后打到照相底片上，形成一个细条纹，测出狭缝S3到条纹的间距L(L＝2R＝)，由此可知粒子的比荷. 3．质谱仪的应用：测定带电粒子的比荷和检测化学物质中的同位素． 如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射一束质量为m、电荷量为q的负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直于x轴射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a～3a区间水平固定放置一探测板(a＝)，离子重力不计． (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时磁感应强度大小B1． 解析　(1)对于初速度为0的离子： qU＝mv1，qv1B0＝m 解得r1＝＝＝a 即离子恰好打在x＝2a的位置 对于初速度为v0的离子： qU＝mv2－m(v0)2 qv2B0＝m 解得r2＝＝＝2a 即离子恰好打在x＝4a的位置 离子束从小孔O射入磁场后打在x轴上的区间为[2a，4a]. (2)由动能定理得：qU＝mv2－m(v0)2 由洛伦兹力提供向心力得：qv2B1＝m r3＝a 解得B1＝B0. 答案　(1)[2a，4a]　(2)B0 [题后总结]　应用质谱仪的两点注意事项 (1)质谱仪的原理中包括粒子的加速、受力的平衡(速度选择器)、牛顿第二定律和匀速圆周运动等知识． (2)分析粒子的运动过程，建立各运动阶段的模型，理清各运动阶段之间的联系，根据带电粒子在不同场区的运动规律列出对应的方程． [训练1]　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使