河南省 郑州市第四初级中学2023—-2024学年上学期八年级数学期中试卷

2023-2024学年上期四中期中考试 八年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟 一.选择题（每题3分，共30分） 1.在5，-青，0，层 0.6,0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)这些数中， 无理数的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数的是( .、 A 3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用(1,3)表示左眼，用(3,3)表示右眼，那么 嘴的位置可以表示成( ) A.(2,1) B.（1,2) C.(2,2) D.(2,3) 4.如图，已知AB=AC,B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为( A.-V√3 B.-√5 c.1-√5 D.1-√3 -3-2C-10 1 第3题图 第4题图 5.若一次函数y=(4-3m)x-2的图象经过点A(x1,y)和点B(x2,2),当x1<时，1>2则 m的取值范围是( ) A.m>3 C.m< D.m> B.m< 4 3 3 6.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的：②平方最小的实数是0：③-64=-4：④16的 平方根是士4，用式子表示是√16=±4：⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则 这个数是0.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列说法中正确的是( A.(a-1,a-2)到x轴的距离是3，则a=2或4： B.点A(2,a)和点B(b,3)关于y轴对称，则a-b的值为5： C.若点P(3m-13,m-1)与点A(2,3)所在的直线与x轴平行，则m=5: D.V81的平方根是3. 8如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+b和y=+b(k、b为常数且k≠0)的图象是 9.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,有下列说法错误的是( A.如果a:b:c=7:24:25,则∠C-90°： B.如果∠小：∠B:∠C=3:4:5,则△ABC为直角三角形： C.如果a,b,c长分别为6,8,10，则a,b,c是一组勾股数： D.如果∠本∠B=∠C,则△ABC为直角三角形. 10.如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿AC→CB运动到 点B,设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的图象如图②所示，则AB的长为( ) A.√97 B.13 c.√145 D.15 1 18 图① 图② 二.填空题（每题3分，共15分） 1.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的二，本学 年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多.设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程 组为 12.小明是一位电脑爱好者，他设计了一个程序如图所示，当输入的x的值为64时，输出的y的值 为 是有理数 是无理数 输入x值 取算术 是有理数 取立方根 输出y 平方根 是无理数 13.如图.一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=AB=10米，点P到AD 的距离是6米，有一只蚂蚊要从点P爬到点B,它的最短行程是 米。 B B 13题图 14题图 15题图 14.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点， 当BC-AC最大时，点C的坐标是 15.如图，在△ABC中，CA=BC,AB=8,AC=5,点D是AB边上的一个动点，点E与点A关于 直线CD对称，连接CE,DE,AE,当△ADE是直角三角形时，求AD的长为 三.解答题（共55分） 16.(6分)计算： (1)(3位-6+V48)÷23+房 abE+pE-+@r-4日-- 17.(7分)定义：如图，点M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若以AM,MN,NB为边的三 角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点. (1)已知M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若AM=2.5,MN=6.5,BN=6,则点M,N是 线段AB的勾股分割点吗？请说明理由. (2)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=14,AM=4,求BN的长 A M 18.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC及△ABC关于x轴对称的图形△ABCG: (2)写出B到AC的距离为 (3)已知P为x轴上一点，且△AP的面积为4，求点P的坐标 19.(8分)为更好地落实“双减”要求.提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更 多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材」 (1)七(1)班准备统一购买新的足球和跳绳.请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别 求出足球和