专题09 含参数的二元一次方程组（四大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题09 含参数的二元一次方程组（四大题型） 重难点题型归纳 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【题型2遮挡问题】 【题型3 相同的解】 【题型4 错解】 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【典例1】已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 【变式1-1】已知是方程2x+m+y＝0的一个解，那么m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1 【变式1-2】已知是二元一次方程ax+y＝5的一个解，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1-3】已知是方程ax﹣y＝5的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．6 【变式1-4】已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 【变式1-5】若是二元一次方程组的解，则x+2y的算术平方根为（　　） A．9 B．±3 C． D．3 【题型2遮挡问题】 【典例2】如果将二元一次方程组，的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？ 【变式2-1】芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 【变式2-3】小莉给小明出了一道数学题：“如果将解为的二元一次方程组的第一个方程中y的系数遮住，再将第二个方程中x的系数遮住，那么你能求出原来的方程组吗？”请你帮小明完成该题． 【变式2-4】小颖解出了方程组的解为，由于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了方程组和解中的●、▲两个数．你能帮助她确定这两个数吗？ 【题型3 相同的解】 【典例3】已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2的值． 【变式3-1】方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解． 【变式3-2】若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 【变式3-3】已知方程组和有相同的解，求a、b的值． 【变式3-4】已知关于x、y的方程组和的解相同． （1）求这个相同的解； （2）求a﹣b的值． 【题型4 错解】 【典例4】甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求a、b、c、d． 【变式4-1】在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． （1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 【变式4-2】已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）乙看错了②中的b，他把b看成了哪个数？ 【变式4-3】在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求： （1） a+b+c的值． （2） 哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得， 【变式4-4】辨析探究题已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能求出a，b的值吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 含参数的二元一次方程组（四大题型） 重难点题型归纳 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【题型2遮挡问题】 【题型3 相同的解】 【题型4 错解】 【题型1 已知方程组的解，求相关字母的值】 【典例1】已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 【答案】B 【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴， 解得， ∴a+b＝1+1＝2， 故选：B． 【变式1-1】已知是方程2x+m+y＝0的一个解，那么m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1 【答案】D 【解答】解：将代入方程2x+m+y＝0中可得，2+m﹣1＝0， 解得m＝﹣1， 故选：D． 【变式1-2】已知是二元一次方程ax+y＝5的一个解，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解答】解：∵是二元一次方程ax+y＝5的一个解， ∴2a+1＝5， ∴a＝2， 故选：A． 【变式1-3】已知是方程ax﹣y＝5的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．6 【答案】C 【解答】解：∵x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝5的一个解， ∴2