19.2.3 一次函数与方程、不等式 一次函数与二元一次方程组学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

导学设计 教学目标 1.能说出一次函数与二元一次方程组的联系。 2.会用一次函数的图象解二元一次方程组。 教学重点： 知道一次函数与二元一次方程组的关系，能用一次函数的图象解二元一次方程组。 教学难点： 教学流程： 1. 自主学习 2. 合作探究 三．归纳总结 编号:3 一次函数与二元一次方程组 目标导航： 1.能说出一次函数与二元一次方程组的联系。 2.会用一次函数的图象解二元一次方程组。 自主学习，质疑交流（8分） 1、阅读教材P97“问题3”的内容，回答下面的问题。 （1）气球上升的时间x满足的关系式是： . （2）对于1号气球，y关于x的函数解析式是： . 对于2号气球，y关于x的函数解析式是： . （3）在某一时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（0≤x≤60）,这两个函数有相同的值y. ( x－y＝－5 0.5x－y＝－15 ) 因此可通过解方程组： 即可求出x、y的值。 所以当上升 min时，两个气球都位于海拔 m的高度。 2、在同一直角坐标系中画出y=x+5与y=0.5x+15所对应的直线. ( x－y＝－5 0.5x－y＝－15 )（1）观察这两条直线有交点吗？ 思考：这个交点的坐标是方程组 的解吗？为什么？ （2）当自变量x取何值时，函数y=x+5与y=0.5x+15的值相等？ ( x+2y＝2 2x－y＝－1 ) 思考：这个问题与解方程组 是同一个问题吗？ 2、 合作探究，展示反馈（17分） ( 2x－y＝－ 1 ) 利用函数图象解方程组｛x+2y＝2 三、归纳总结·训练检测:(20) 1.一次函数的图象与x轴的交点的　　　就是一元一次方程的解。 2.直线在x轴的上方（下方）部分的　　　一元一次不等式的解。 3.两直线的　　　就是二元一次方程组的解。 训练 1、在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：1 (1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标． (2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标． 2、有两条直线y=ax+b与y=cx+5,学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），乙学生因看错c而求得它们的交点坐标为（4，5），求两直线的解析式。 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 $$