6.8直线与圆的方程的简单应用课件 -2022-2023学年高一下学期中职数学语文版（2021）基础模块下册

第 单元 直线与圆的方程 六 6.8 直线与圆的方程的简单应用 案例分析 巩固练习 布置作业 布置作业 巩固练习 课堂小结 布置作业 某商业学校市场营销专业学生正在调研一种热销产品，该产品在市场上的供应数量Q与销售价格P之间的关系为P-3Q-5=0，需求数量Q与销售价格P之间的关系为P+2Q-25=0，Q、P的单位分别为“万件”和“元/件”，试求市场的供需平衡点. 解：由条件可知，供应关系和需求关系分别为 P-3Q-5=0，P+2Q-25=0 P Q 供给线 需求线 5 25 4 曲线如图所示 案例分析 例1 O 解方程组 P=17，Q=4 得 所以，当销售价格为17元/件时，供应量与需求量相等，达到平衡，为4万件. 案例分析 如图是北京工业学校工民建专业学生课程结业考试设计，该圆拱 桥的圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m，在建造时，每隔4m需要一个支柱 支撑，设从A点开始设立支柱，其中A2P2为靠近A点的第二根支柱，求 支柱A2P2的长度（精确到0.01m）. A B A2 O P P2 x y 案例分析 例2 解： 建立如图直角坐标系， 则A, B, P的坐标分别是: (–10,0)，(10,0)，(0,4). 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0， ∵A, B, P在圆上， 解得 D=0，E=21，F= –100， 令x= –2， 解得y≈3.86. 答：支柱A2P2的高度约为3.86m. A B A1 A2 A3 A4 O P P2 x y 因此，圆的方程为x2+y2+21y–100=0. 案例分析 求圆x2+y2=4上的点与直线4x+3y–12=0的最小距离. O y x P H 解： 过圆心O作直线4x+3y–12=0的垂线， 垂足为H，交圆O于点P， 显然|PH|为最小的距离， 且|PH|=|OH|–|OP|. 巩固练习 设P是圆C:(x–2)2+(y+3)2=4上的一动点,求P到直线l:x–3y+2=0的最远距离. 练习一 练习二 M 某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米. 有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米， (1)请问此船能否通过？ (2)当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？ A B O P x y 练习三 N 巩固练习 如图，某城市的摩天轮的高度是100米，在离摩天轮约150米处有一建筑物，某人在离建筑物100米的地方刚好可以在建筑物顶部看到摩天轮边缘. 你能求出该建筑物的高度吗？ 150 50 100 思考 O C A D B E x y 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；(审题、建模） 第二步：通过代数运算，解决代数问题；（解模） 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.（还原） 归纳小结 布置作业 阅读 教材章节6.8 书写 教材6.8后习题八及学生学习指导用书6.8中相关习题. 作 业 Thanks $$