6.6.4圆的方程的确定课件 -2022-2023学年高一下学期中职数学语文版（2021）基础模块下册

第 单元 直线与圆的方程 六 6.6 圆的方程 复习回顾 情景引入 典型例题 归纳小结 布置作业 复习回顾 ▶1.圆的标准方程 . ▶3.平面内两点间的距离公式 ▶2.圆的一般方程 ＞0 . 想一想？ 直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗？ 观察圆的标准方程 和圆的一般方程 ，可以发现：这两个方程中分别 或 ．确定了这三个常数， 含有三个常数 圆的方程也就确定了．因此，求圆的方程时， 关键是确定常数 （或者 ）的值. 情境引入 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程： (1) 以点(−2，5)为圆心，并且过点(3， −7) ； 解 ：由于点（−2，5）与点（3，− 7）间的距离就是半径， 所以半径为 所求圆的方程为 例7 典型例题 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程： (2) 设点A(4，3)，B (6， −1)，以线段AB为直径； 设所求圆的圆心为C，则C为线段AB的中点， 即C（5,1）. 半径为线段AB的长度的一半，即 故所求圆的方程为 解： 例7 典型例题 (3)经过点P(－2 ，4)、Q (0， 2)，并且圆心在x+y=0上； 由于圆心在直线 上，故设圆心为 于是有 解得 因此，圆心为(－2，2)，半径为 故所求方程为 解： 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程： 例7 典型例题 根据已知条件求出圆心的坐标和半径，从而确定常数a、b、r，得根据已知条件求出圆心的坐标和半径，从而确定常数a、b、r，得到圆的标准方程．这是求圆的方程的常用方法到圆的标准方程．这是求圆的方程的常用方法 已知条件与圆心的坐标和半径有关，通常利用圆的标准方程求解，这是求圆的方程的常用方法. 归纳小结 求过三点P(2，2)，M(5，3)，N(3，-1)的圆的方程. 解： 设圆的方程为 ∵P,M,Q三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解 ∴ 解这个方程组得 故所求圆的方程为 例8 典型例题 已知条件若与圆心的坐标和半径无关，宜选用圆的一般方程方法来解. 归纳小结 判断方程 是圆的方程吗？为什么？ 思考 由题，直线 与 交点为 △练习：1 解： 求经过直线 与 的交点，圆心为 的圆的方程． 点（2，-3）到圆心 的距离为半径， 点（2，-3）. 所以圆的方程为 巩固练习 △练习：2 解： 求过三点P(1，-1)，M(2，0)，N(1，1)的圆的方程. 设圆的方程为 ∵P,M,Q三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解 ∴ 解这个方程组得 故所求圆的方程为 巩固练习 布置作业 阅读 教材章节6.6,6.7 书写 教材6.6后习题六及学生学习指导用书6.6中相关习题. 作 业 Thanks $$