6.4.2两直线平行的条件课件 -2022-2023学年高一下学期中职数学语文版（2021）基础模块下册

第 单元 直线与圆的方程 六 6.4 两条直线的位置关系 复习回顾 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 复习回顾 1. 平面内两条直线的位置关系. 2. 两条直线交点的求法. 相交，平行，重合（相交的特殊情况垂直） 求两条直线交点的问题就是解由两条直线的方程组成的二元一次方程组的问题. 情境引入 平面内不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，下面我们将利用直线的斜截式方程来讨论两条直线平行的条件. 新知探究 设两条直线的方程分别为： 倾斜角为 ， 倾斜角为 反之，对于不重合的两条直线 和 由于 故有 又因为 即 不重合， 所以 新知探究 两条直线有斜率且不重合时，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行. 当两条直线的斜率都不存在时，它们的倾斜角是 ， 此时，它们都垂直于x轴，因此这两条直线也是平行. 即 已知两条直线 的方程别为： 和 求证： 证明：将 的方程化成斜截式，得 和 和 的斜率 和 在 y 轴上的截距分别是 例1 典型例题 求过点 且与直线 解：因为直线 的斜率是 而所求的直线与已知直线平行， 根据点斜式，所求直线方程为 即 平行的直线方程. 所以它的斜率也是 例2 典型例题 1. 判断下列各对直线是否平行： （1） 与 （2） 与 解：（1） 将 的方程化成斜截式，得 和 和 的斜率 （2）将 的方程化成斜截式，得 和 和 的斜率 和 在 y 轴上的截距 和 在 y 轴上的截距 巩固练习 2. 求过点 且与直线 而所求的直线与已知直线平行，所以它的斜率也是2. 根据点斜式，所求直线方程为 即 平行的直线方程. 解：因为直线 的斜率是2, 巩固练习 3. 判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点． （1）l1：y＝3x＋4，l2：y＝3x－4； （2）l1：y＝－3，l2：y＝1； （3）l1：y＝－3x＋4，l2：y＝ x－8． 解： 　（1）因为两直线斜率都为 3 ，而截距不相等， 　　　所以 l1 与 l2 平行． 　（2）因为两直线的斜率都为 0 ，而截距不相等， 　　　所以 l1 与 l2 平行． 巩固练习 3.　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点． （1）l1：y＝3x＋4，l2：y＝3x－4； （2）l1：y＝－3，l2：y＝1； （3）l1：y＝－3x＋4，l2：y＝ x－8． 解： 因此， l1 与 l2 的交点为（3，－5）． （3）因为两直线斜率不相等，所以l1与l2相交． 联立得方程组 解得： 巩固练习 4.判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点： 　（1）y＝2x＋3，y＝－2x＋1； 　（2）3x－4＝0，x＝2； 　（3）2x－y＋1＝0，x－2y＋1＝0． 巩固练习 两条直线有斜率时， 归纳小结 布置作业 阅读 教材章节6.4 书写 教材6.4后习题四及学生学习指导用书6.4中相关习题. 作 业 Thanks $$