第二章 第一节 简谐运动（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（粤教版2019）

第二章　机械振动 第一节　简谐运动 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道机械振动和简谐运动的概念． 2．掌握简谐运动的回复力、振幅、周期、频率等． 3．了解简谐运动过程中各物理量周期性的变化以及能量转化特征． 1.物理观念：弹簧振子、平衡位置、简谐运动、回复力、振幅、周期、频率等概念． 2．科学思维：学会通过回复力判断是否为简谐运动．能分析简谐运动过程中各物理量的变化及能量转化． 3．科学探究：观察弹簧振子的振动情况. 一、认识简谐运动 1．机械振动：物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两则所做的往复运动． 2．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统． 如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子． 3．回复力 (1)定义：使振动物体回到平衡位置的力． (2)回复力的方向 总是指向平衡位置． (3)回复力的表达式 F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正比，“－”号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定． 4．简谐运动 物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动． [判断] (1)回复力的方向总是与位移的方向相反．(√) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反．(×) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×) (4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×) 5．全振动 类似于O→B→O→C→O的一个完整振动过程． 6．振幅 (1)定义：物体在振动时离开平衡位置的最大距离，用A表示． (2)物理意义：表示振动的强弱，是标量． 7．周期(T)和频率(f) 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期 物体完成全振动的次数与所用时间之比，叫作振动的频率 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示物体振动快慢的物理量 关系式 T＝ 二、简谐运动的能量特征 1．周期性往复运动：在回复力作用下，振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能 、弹性势能等在每个周期里完全重复． 2．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． 3．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． [思考] 在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？ 提示　在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置的时侯． 探究点一　简谐运动的回复力及加速度 如图为水平弹簧振子的模型(杆光滑) (1)振子在O点时受到几个力的作用？ (2)振子在B点、C点时受到几个力的作用？ 提示　(1)振子在O点时受到重力、杆的支持力两个力的作用． (2)振子在B点、C点时受到重力、杆的支持力和弹簧的弹力三个力的作用． 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，同向心力一样是按照力的作用效果来命名的． (2)回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可能是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；还可能是某一力的分力．归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．分析物体的受力时不能再加上回复力． 2．关于k值：公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． 3．加速度的特点：根据牛顿第二定律得a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时，振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反． 如图所示，将一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小球．将小球沿斜面拉下一段距离后松手．证明：小球的运动是简谐运动． 证明　选沿斜面向上为正方向，设弹簧长度为L1时， 小球在平衡位置O，弹簧原长为L0， 则由平衡条件得k(L1－L0)－mgsin θ＝0. 当小球经过O点后向上振动且距O点为x处时， 受力为F合＝k(L1－L0－x)－mgsin θ， 整理得F合＝－kx，因此小球的运动是简谐运动． [训练1]　一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示．现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力 ，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动． 解析　以木块为研究对象，设水密度为ρ，静止时木块浸入水中Δ