湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校2022-2023学年高一上学期文化课统一测试数学试题

2022-2023学年湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）下列命题中，正确的个数有（　　） ①A⊆A； ②{0}∈{0，1，2}； ③著名的运动健儿能构成集合； ④{0}＝∅； ⑤∅⫋A； ⑥{0，1，2}⊆{2，1，0}. A．1 B．2 C．3 D．5 2．（5分）不等式x2+3x﹣4＜0的解集是（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞） C．（﹣1，4） D．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞） 3．（5分）设全集U＝{x∈N|x≤5}，若A＝{2，3，4，5}，则∁UA＝（　　） A．{2，3，4，5} B．{1} C．{0，1} D．∅ 4．（5分）若集合A＝{x|﹣x2﹣2x+8＜0}，B＝{x||x|≤3}，则A⋃B＝（　　） A．（﹣∞，﹣4）⋃[﹣3，+∞） B．[﹣3，2） C．（﹣∞，﹣4）⋃[﹣3，+∞）⋃（2，+∞） D．（2，3] 5．（5分）函数的定义域为（　　） A．[4，+∞） B．（5，+∞） C．[4，5） D．[4，5）∪（5，+∞） 6．（5分）若一元二次方程x2+mx+9＝0有实数解，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣6，6） B．[﹣6，6] C．（﹣∞，﹣6）⋃（6，+∞） D．（﹣∞，﹣6]⋃[6，+∞） 7．（5分）已知集合A＝{a2，a+1，﹣3}，B＝{a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若A∩B＝{﹣3}，则a的值为（　　） A．0或﹣1 B．0 C．﹣1 D．1 8．（5分）若f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且f（3）＜f（1），则（　　） A．f（﹣1）＜f（﹣3） B．f（2）＞f（1） C．f（﹣1）＜f（1） D．f（﹣3）＜f（﹣1） 9．（5分）已知集合M＝（﹣2，1]，N＝（﹣∞，a），若M⋃N＝N，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1] 10．（5分）下列四组函数：①；③f（x）＝1，g（x）＝x0；④f（x）＝x2﹣2x﹣1，g（t）＝t2﹣2t﹣1；其中表示同一函数的是（　　） A．②④ B．②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 11．（5分）已知集合{1，2}⊆A⫋{1，2，3，4}，则集合A＝　 　． 12．（5分）设a＜b，则a+2 　 　b+2，﹣2a　 　﹣2b. 13．（5分）已知函数，则f[f（﹣2）]＝　 　；若f（a）＝3，则a的值为 　 　. 14．（5分）某服装店按每件80元的价格购进100件上衣，应缴纳的税费为销售额的10%，要获得1360元以上的利润，每件上衣的售价至少为 　 　元． 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（10分）解答下列问题： （Ⅰ）已知全集U＝R，集合A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x≤4}，求： （1）A⋂B； （2）A⋃B； （3）（∁UA）⋃B. （Ⅱ）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|ax﹣2＝0}，且A⋃B＝A，求实数a组成的集合M. 16．（10分）解答下列问题： （Ⅰ）设a是任意实数，比较a2﹣1与6a﹣10的大小； （Ⅱ）已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集是（﹣3，﹣2），求不等式bx2﹣5x+a＞0的解集. 17．（10分）（1）已知一次函数f（x）的图像过点A（0，2），B（﹣1，5），用定义判断函数f（x）在其定义域内的单调性； （2）已知函数y＝f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），求实数a的取值范围. 2022-2023学年湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）下列命题中，正确的个数有（　　） ①A⊆A； ②{0}∈{0，1，2}； ③著名的运动健儿能构成集合； ④{0}＝∅； ⑤∅⫋A； ⑥{0，1，2}⊆{2，1，0}. A．1 B．2 C．3 D．5 【分析】根据集合之间的关系以及集合的确定性可逐一判断． 【解答】解：∵A⊆A， ∴①正确； ∵{0}⊆{0，1，2}， ∴②错误； ∵著名的运动健儿是无法确定的， ∴③错误； ∵{0}≠∅， ∴④错误； ∵当A＝∅时，∅没有真子集， ∴⑤错误； ∵{0，1，2}⊆{