河南省安阳市中专2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

2021-2022学年河南省安阳市中专高二（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）＝（　　） A． B． C． D．0 2．（3分）已知＝（0，﹣2），＝（1，0）则＝（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（2，0） D．（2，﹣4） 3．（3分）向量＝（2，﹣1），＝（﹣3，4），则向量与（+）夹角是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）点A（﹣3，4）关于点B（﹣1，1）的对称点为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣4） 5．（3分）异面直线指的是（　　） A．不平行的两条直线 B．分别在某两个平面内的两条直线 C．既不平行又不相交的两条直线 D．平面内的一条直线和平面外的一条直线 6．（3分）过平面外一点，有几个平面与这个平面平行（　　） A．0 B．1 C．2 D．无数个 7．（3分）球半径为10cm，截面圆周长为16πcm，则球心到截面圆心的距离是（　　） A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm 8．（3分）把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有（　　）种不同的放法． A．81 B．64 C．12 D．16 9．（3分）某班有男三好学生3人，女三好学生4人，从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会，有（　　）种不同的选法． A．7 B．20 C．12 D．8 10．（3分）将两枚匀质硬币同时抛出，出现同面向上的概率是（　　） A． B． C． D．1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）已知，，，则＝　 　. 12．（3分）已知，∥，则y＝　 　． 13．（3分）过点（3，0）和点（0，3）的直线的倾斜角为 　 　． 14．（3分）若点（0，1）到直线x+y+a＝0的距离是，则a＝　 　. 15．（3分）圆心为（4，﹣1），且与直线4x﹣3y+6＝0相切的圆的方程为 　 　. 16．（3分）已知球的半径为2，则该球的体积为 　 　． 17．（3分）从分别写有1，2，3，4的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，则抽得第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数的概率是 　 　. 18．（3分）由1，2，3，4可组成 　 　个无重复数字的四位数. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．（8分）在平行四边形ABCD中，已知点A（0，2），B（﹣4，1），C（1，2），求点D的坐标. 20．（8分）求过点（﹣1，3）且与直线x﹣2y+1＝0垂直的直线方程. 21．（8分）掷一骰子两次，求两次都出现6点的概率. 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．（6分）设两个非零向量与不共线，若＝+，＝2+8，＝3（﹣）.求证：A、B、D三点共线. 23．（6分）如图，空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，E是CD的中点，求证CD⊥AB. 五、综合题（10分） 24．（10分）已知圆x2+（y﹣1）2＝16与直线x+y﹣5＝0相交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）求弦AB的长． 2021-2022学年河南省安阳市中专高二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）＝（　　） A． B． C． D．0 【分析】由向量运算，即可得出答案. 【解答】解：﹣＝﹣， 故选：B。 【点评】本题考查向量运算，属于基础题. 2．（3分）已知＝（0，﹣2），＝（1，0）则＝（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（2，0） D．（2，﹣4） 【分析】由向量坐标运算，即可得出答案. 【解答】解：因为＝（0，﹣2），＝（1，0）， 所以＝（0，﹣2）+2（1，0）＝（0，﹣2）+（2，0）＝（2，﹣2）， 故选：A。 【点评】本题考查向量坐标运算，属于基础题. 3．（3分）向量＝（2，﹣1），＝（﹣3，4），则向量与（+）夹角是（　　） A． B． C． D． 【分析】先求出，再由向量的夹角公式求解即可. 【解答】解：∵＝（2，﹣1），＝（﹣3，4）， ∴， ∴， 又， ∴. 故选：D。 【点评】本题考查平面向量的坐标运算，考查向量夹角公式的运用，属于基础题. 4．（3分）点A（﹣3，4）关于点B（﹣1，1）的对称点为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣4） 【分析】先设点A（﹣3，4）关于点B（﹣1，1）的对称点为（m，n），再根据点A（﹣3，4）关于点B（﹣1，1）的对称点为（m，n）得到并求解，即可。 【解答】解：设点A（﹣3，4）关于点B（﹣1，1）的对称点为（m，n）