湖南省长沙航空中职学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

2022-2023学年湖南省长沙市航空中职学校高三（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）已知集合A＝{0，﹣1，1}，集合B＝{﹣1，3，1}，那么A∩B＝（　　） A．∅ B．{﹣1，1} C．{0，﹣1，1，3} D．R 2．（2分）x＝1是（x﹣2）（x﹣3）＝0的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 3．（2分）设集合M＝{x|﹣2≤x≤3}，N＝{x|x≤0}，则M∩N＝（　　） A．{x|x≤0} B．{x|﹣2≤x≤0} C．{x|0≤x≤3} D．{x|x≤3} 4．（2分）下列函数中，定义域为R的是（　　） A． B．y＝log2x C．y＝x2 D． 5．（2分）下列数列中，公差为正数的等差数列是（　　） A．1，2，3，4，5，6，7，8 B．1，﹣3，9，﹣27，81 C．10，9，8，7，6，5，4，3，2，1 D．2，4，8，16，32，64，128，256 6．（2分）下列函数是偶函数的是（　　） A．y＝cosx B．y＝x3 C．y＝sinx D．y＝x2+2x 7．（2分）下列说法中正确的是（　　） A．向量是既有大小又有方向的量 B．若两个向量模长都等于3，那么这两个向量是相等向量 C．若两个向量方向相反，则这两个向量是相反向量 D．零向量是没有方向的向量 8．（2分），则α可能的角度是（　　） A．60° B．30° C．150° D．120° 9．（2分）集合{5，2，0}的真子集一共有（　　）个． A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2分）函数y＝cos2x的所有单调递增区间是（　　） A．[π，2π] B． C．[π+2kπ，2π+2kπ]（k∈Z） D． 二、判断题（每题2分，共12分） 11．（2分）|a|＞|b|是a2＞b2的充要条件． 　 　（判断对错） 12．（2分）相邻两个数的差相等的数列是等差数列． 　 　（判断对错） 13．（2分）空集中没有元素，所以空集不是集合． 　 　（判断对错） 14．（2分）直线的斜率就是直线倾斜角的正切值． 　 　（判断对错） 15．（2分）不存在既是等差数列又是等比数列的数列． 　 　（判断对错） 16．（2分）{2，3}与{3，2}是相同的集合． 　 　（判断对错） 三、填空题（每题2分，共16分） 17．（2分）{a，b} 　 　{a，b，c}。（填∈、∉、⊆、⊇） 18．（2分）＝　 　（用用度制表示）。 19．（2分）三角形ABC中，A＝30°，B＝45°，，求a＝　 　。 20．（2分）已知函数，则f（8）＝　 　。 21．（2分）＝　 　。 22．（2分）的周期是 　 　。 23．（2分）命题“若a＞1，则a2≤1”的逆否命题是 　 　。 24．（2分）{x|x≤1}用区间表示为：　 　。 四、计算题（每题5分，共20分） 25．（5分）x2﹣3x﹣10＞0。 26．（5分）。 27．（5分）log5100+log50.25。 28．（5分）。 五、应用题（前4题每题6分，第5题8分，共32分） 29．（6分）已知，． （1）判断与的关系； （2）求＝？ （3）求＝？ 30．（6分）已知函数y＝2x，若y≤32，求该函数定义域． 31．（6分）已知等差数列{an}的前三项分别是3，5，7 （1）求该数列的通项公式； （2）判断251是不是该数列的项，如果是，是第几项？ 32．（6分）设钝角α的顶点位于坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O相交于点P，已知点P的坐标（﹣，），求sinα＝？cosα＝？sin2α＝？ 33．（8分）在三角形ABC中，，，A＝30°，则c＝？ 2022-2023学年湖南省长沙市航空中职学校高三（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）已知集合A＝{0，﹣1，1}，集合B＝{﹣1，3，1}，那么A∩B＝（　　） A．∅ B．{﹣1，1} C．{0，﹣1，1，3} D．R 【分析】根据集合交集的定义即可求解． 【解答】解：∵集合A＝{0，﹣1，1}，集合B＝{﹣1，3，1}， ∴A∩B＝{﹣1，1}． 故选：B． 【点评】本题考查集合的运算，难度不大． 2．（2分）x＝1是（x﹣2）（x﹣3）＝0的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 【分析】先求出（x﹣2）（x﹣3）＝0的解，再根据充分必要条件即可求解． 【解答