河南省洛阳市新安县职业高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市新安县职业高级中学高一（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确） 1．（3分）下列关系中，错误的是（　　） A．3.14∈Q B． C．0∈Z D．﹣3∈N 2．（3分）设集合A＝{1，2，3，6}，集合B＝{2，4，5，6，7}，则集合A∩B＝（　　） A．{1，2，6} B．{2，6} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4，5，6，7} 3．（3分）不等式（x+1）（x﹣1）＞0的解集（　　） A．{x|x＞1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|x＞1或x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1} 4．（3分）设集合A＝{x|﹣2＜x＜2），B＝{x|2＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜3） C．{x|2＜x＜3} D．∅ 5．（3分）不等式x2﹣x﹣12＜0的解集为（　　） A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（3，﹣4） D．（2，6） 6．（3分）已知函数y＝f（x）是R上的减函数，则下列式子成立的是（　　） A．f（1）＞f（﹣1） B．f（1）＜f（﹣1） C．f（1）＝f（﹣1） D．无法比较f（1）与f（﹣1）的大小 7．（3分）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．（3分）已知不等式|x|≤1解集是（　　） A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．{1} D．∅ 9．（3分）函数y＝f（x），x∈[﹣1，a]（a＞﹣1）是偶函数，则a等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定 10．（3分）若f（x）为R上的偶函数，且f（2）＝4，则f（﹣2）＝（　　） A．﹣4 B．2 C．0 D．4 二、填空（每题3分，共24分） 11．（3分）不等式x2﹣9＜0的解集是 　 　． 12．（3分）已知，则值是 　 　． 13．（3分）不等式x2﹣x+1＜0 的解集是 　 　． 14．（3分）函数f（x）＝x2+2是 　 　函数（奇或偶）． 15．（3分）y＝x2﹣2x 的单调增区间 　 　． 16．（3分）已知，角α是第三象限角，求sinα＝　 　． 17．（3分）求值：cos30°＝　 　． 18．（3分）已知半径为2cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长 　 　． 三、综合题（共46分） 19．（7分）解不等式x2+3x﹣4≤0． 20．（7分）求函数的定义域． 21．（7分）已知tαnα＝﹣3，试求的值． 22．（8分）已知sinα＝，且角α是第二象限角，求cosα和tanα． 23．（9分）设函数f（x）＝2x2﹣5，求f（0），f（a），f（﹣x）的值． 24．（8分）已知函数f（x）是定义在（﹣5，7）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），求实数m的取值范围． 2022-2023学年河南省洛阳市新安县职业高级中学高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确） 1．（3分）下列关系中，错误的是（　　） A．3.14∈Q B． C．0∈Z D．﹣3∈N 【分析】根据元素与集合的关系可逐一判断． 【解答】解：∵3.14∈Q，∈R，0∈Z，﹣3∉N， ∴A、B、C正确；D错误． 故选：D． 【点评】本题考查元素与集合的关系，难度不大． 2．（3分）设集合A＝{1，2，3，6}，集合B＝{2，4，5，6，7}，则集合A∩B＝（　　） A．{1，2，6} B．{2，6} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4，5，6，7} 【分析】根据题干信息和集合的运算法则求解即可． 【解答】解：∵集合A＝{1，2，3，6}，集合B＝{2，4，5，6，7}， ∴集合A∩B＝{2，6}， 故选：B． 【点评】本题主要考查集合的运算法则，解题的关键在于掌握集合的运算法则，为基础题． 3．（3分）不等式（x+1）（x﹣1）＞0的解集（　　） A．{x|x＞1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|x＞1或x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1} 【分析】根据不等式（x+1）（x﹣1）＞0的解法即可求解． 【解答】解：∵不等式（x+1）（x﹣1）＞0， ∴x＞1或x＜﹣1， ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜﹣1}． 故选：C． 【点评】本题考查一元二次不等式的解法，难度不大． 4．（3分）设集合A＝{x|﹣2＜x＜2），B＝{x|2＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣2＜x＜2} B．