陕西省榆林市靖边职教中心2022-2023学年职高一年级下学期大专期末数学试卷

2022-2023学年陕西省榆林市靖边县职教中心大专班高一（下）期末数学试卷 一、选择题。（每小题5分，共12小题，共60分）。 1．（5分）比较两个实数的大小（　　）． A．＞ B．＜ C．＝ D．≥ 2．（5分）如果a＞3，那么下面不等式成立的是（　　） A．3＜a﹣2 B．a+2＞5 C．﹣a＞﹣3 D．a＞5 3．（5分）若＜，那么实数a的取值范围是（　　） A．a∈（7，+∞） B．a∈（﹣∞，7） C．a∈（﹣∞，13） D．a∈（13，+∞） 4．（5分）设A＝（2，5），B＝[3，6），则A∩B＝（　　） A．（2，5） B．[3，6） C．（3，5） D．[3，5） 5．（5分）设A＝（﹣∞，5），B＝[0，2），则A∪B＝（　　） A．（﹣∞，5） B．[0，2） C．（﹣∞，0） D．[0，5） 6．（5分）设全集为R，A＝（﹣∞，0），则∁RA＝（　　） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0] C．[0，+∞） D．（0，+∞） 7．（5分）设全集U＝R，A＝[0，3]，则∁UA＝（　　） A．（3，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．[3，5） D．（3，5] 8．（5分）不等式x2﹣2x＜0的解集是（　　） A．（﹣∞，0）∪（2，+∞） B．（0，2） C．[0，2] D．R 9．（5分）不等式x2﹣9≥0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞） C．（﹣3，3） D．[﹣3，3] 10．（5分）不等式|x+1|＜1的解集为（　　） A．[﹣2，0] B．（﹣2，0） C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） D．R 11．（5分）不等式x2﹣x+2≤0的解集是（　　） A．∅ B．（1，2） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．[﹣1，2] 12．（5分）不等式x2﹣x+2＞0的解集是（　　） A．∅ B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．R 二、填空题。（每空2分，共20分）。 13．（8分）用符号“∈”，“∉”填空： （1）　 　N； （2）　 　Q； （3）0 　 　∅； （4）0 　 　N． 14．（6分）用符号“⊊”，“⊋”，“＝”填空： （1）{0} 　 　N； （2）R　 　Q； （3）{x|x2＝﹣1} 　 　∅． 15．（4分）将下列角度与弧度互化： （1）180°＝　 　 弧度； （2）2π＝　 　度． 16．（2分）函数的定义域为 　 　． 三、解答题。（共70分）。 17．（10分）解下列不等式：（结果用区间表示） （1）﹣x2+2x+15≥0； （2）|2﹣x|≤3． 18．（12分）设全集为U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A＝{1，3，5，6，9}，B＝{3，6，7，8}．求： （1）∁UA； （2）∁UB； （3）（∁UA）∩（∁UB）； （4）（∁UA）∪（∁UB）． 19．（12分）设A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，求A∩B，A∪B．（结果用区间表示） 20．（12分）已知，且α是第二象限的角，求cosα和tanα. 21．（12分）已知tanα＝﹣2，求． 22．（12分）已知函数f（x）＝3x+5． （1）求f（2）、f（a）、f（t﹣1）； （2）用定义证明f（x）在定义域R的单调性． 2022-2023学年陕西省榆林市靖边县职教中心大专班高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（每小题5分，共12小题，共60分）。 1．（5分）比较两个实数的大小（　　）． A．＞ B．＜ C．＝ D．≥ 【分析】根据题干信息计算求解即可． 【解答】解：∵＝﹣＜0， ∴＜， 故选：B． 【点评】本题主要考查基础运算知识，解题的关键在于数值运算，为基础题． 2．（5分）如果a＞3，那么下面不等式成立的是（　　） A．3＜a﹣2 B．a+2＞5 C．﹣a＞﹣3 D．a＞5 【分析】根据不等式的基本性质可逐一判断． 【解答】解：∵a＞3， ∴a+2＞5，﹣a＜﹣3， ∴B正确；C错误； ∵当a＝4时，3＞a﹣2，a＜5， ∴A、D错误． 故选：B． 【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大． 3．（5分）若＜，那么实数a的取值范围是（　　） A．a∈（7，+∞） B．a∈（﹣∞，7） C．a∈（﹣∞，13） D．a∈（13，+∞） 【分析】根据＜的解法即可求解． 【解答】解：∵＜， ∴6a﹣3＜5a+10， ∴a＜13， ∴实数a的取值范围是（﹣∞，13）． 故选：C． 【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大． 4．（5分）设A＝（2，5），B＝[3，6），则A∩B＝（　　） A．（2