第四章 基本平面图形单元测试卷-【高效导学】2023-2024学年七年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

第四章 基本平面图形单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1. （2023春•宁阳县期中）从九边形一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将九边形分成个三角形，则　　 A．11 B．12 C．13 D．14 2. （2023春•兴化市月考）如图，五边形纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是　　边形． A．4 B．5 C．6 D．以上都对 3. （2023春•巴东县期中）扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面面积为　　． A． B． C． D． 4. （2023•昆明模拟）如图所示，利用工具测量角，则的度数为　　 A． B． C． D． 5. （2022秋•西安期末）1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为　　 A． B． C． D． 6. （2023春•市中区期末）如图，在中，，图中所作直线与射线交于点，点在边上，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论正确的是　　 A． B． C． D． 7. （2023•青州市二模）如图，将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与弧交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 8. （2023春•新田县期末）图中表示被撕掉一块的正边形纸片，若，则的值是　　 A．5 B．7 C．8 D．10 9. （2023秋•西平县校级月考）连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线，如果一个多边形的对角线的条数为9条，则这个多边形的边有　　 A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 10. （2023秋•商水县月考）如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11. （2022秋•北京期末）两条线段，一条长，另一条长，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是 　 　． 12. （2023•资兴市二模）若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为　 　． 13. （2022秋•海门市期末）如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是 　 　． 14. （2022秋•惠城区期末）把可表示为 　 　． 15. （2023春•常德期中）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引3条对角线，则它是　 　边形． 16. （2023•沙坪坝区校级开学）如图，以为圆心的扇形与扇形的圆心角为，若，，则阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17. （2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，已知线段，点为的中点，点为的中点，在线段上取点，使，求线段的长．补全下列解题过程． 解：，点为的中点， 　　． 点为的中点， 　　． 　　， 　　． 18. （2022秋•惠来县期末）如图，为线段上一点，为的中点，，． （1）图中共有 　 　条线段； （2）求的长． 19. （2022秋•沈北新区期末）如图，，射线平分． （1）当时，　 　； （2）当时，求的度数． 20. （2022秋•长安区校级期末）如图，点，，在同一条直线上，，，分别是，的平分线． （1）若，求的度数； （2）比较和的大小，并说明理由． 21. （2022秋•襄州区期末）如图，点为线段的中点，延长线段到，使得．若，求的长． 22. （2023春•内乡县期末）请阅读下列材料，并完成相应任务． 在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图1，锐角内部有一点，在其两边和上各取任意一点，，连接，． 求证：． 小丽的证法 小红的证法 证明： 如图2，连接并延长至，点，，（依据）， 又，， ． 证明： ，，，（量角器测量所得）， ，（计算所得）． （等量代换）． 任务： （1）小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：　 　； （2）下列说法正确的是 　　． 小丽的证法用严谨的推理证明了该定理 ．小丽的证法还需要改变的大小，再进行证明，该定理的证明才完整 ．小红的证法用特殊到一般的方法证明了该定理 ．小红的证法只要将点在的内部任意移动100次，重新测量进行验证，就能证明该定理 （3）如图3，若点在锐角外部，与相交于点，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探索，，，之间的关系． 23. （2022秋•大丰区期末）