课后提升练(五) 动量守恒定律应用的常见模型（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版2019）

课后提升练(五)　动量守恒定律应用的常见模型 [对应学生用书P111] 1．(多选)质量为M的矩形木块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上。一质量为m的子弹以速度v水平射向木块，若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射进木块一半厚度，如图所示。上述两种情况相比较(　　) A．子弹对木块做的功一样多 B．子弹对木块做的功不一样多 C．系统产生的热量一样多 D．系统产生的热量不一样多 AC　解析：子弹两次都没射出，由动量守恒定律可知子弹与木块最终均达到共同速度，即子弹对木块所做的功等于木块获得的动能，两种情况下木块获得的动能相等，因此子弹对木块做的功一样多，A正确；系统损失的机械能转化为热量，而两种情况下系统损失的机械能相等，因此系统产生的热量一样多，C正确。 2．(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是(　　) A．M、m0、m的速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2 C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′ D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 BC　解析：M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，B、C正确。 3．(2020·重庆复旦中学高二月考)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”。该同学到实验室里，将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源，之后他又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端。下面说法正确的是(　　) A．蜗牛运动的位移大小是滑块的倍 B．滑块运动的距离是L C．只有蜗牛运动，滑块不运动 D．滑块与蜗牛运动的距离之和为2L A　解析：蜗牛从滑块的一端移动到另一端的过程中，蜗牛和滑块组成的系统合外力为0，系统的动量守恒，系统原来处于静止状态，总动量为0，根据动量守恒定律可知，蜗牛运动后，系统的总动量仍为0，所以蜗牛运动时，滑块会向相反的方向运动，而不会静止不动，C错误；取滑块的运动方向为正，蜗牛从滑块的一端移动到另一端时，滑块与蜗牛运动的位移之和为L，设滑块运动的位移大小为x1，蜗牛运动的位移大小为x2，根据动量守恒定律得M－m＝0，可得＝，即蜗牛运动的位移是滑块的倍，又x1＋x2＝L，得x1＝，B、D错误，A正确。 4．如图所示，半径分别为R和r(R＞r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连。现在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，若同时释放a、b两小球，两球恰好能通过各自的圆轨道最高点，则两小球的质量之比为(　　) A． B． C． D． B　解析：当a球到达最高点时，由牛顿第二定律可得mag＝ma·，解得a球在最高点时的速度v1＝，同理，b球在最高点的速度v2＝，对a球由动能一定理可得mv－Mv＝－2magR，解得va＝，同理，vb＝，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得0＝mbvb－mava，所以＝，B正确。 5．(多选)(2021·云南永善一中高二开学考试)如图所示，质量为M＝2 kg、半径为R＝0.5 m、内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将质量m＝1 kg的小球(可视为质点)自左侧A点的正上方h＝1 m处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆的最低点B时，小球的速度大小为4 m/s。重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒 B．小球从A点到C点的过程中，半圆槽的位移为 m C．小球从A点到B点的过程中，系统的摩擦生热为3 J D．小球从C点飞出后做竖直上抛运动 BCD　解析：小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统，合外力不等于0，动量不守恒，但水平方向合外力为0，水平方向动量守恒，A错误；小球从A点到B点的过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，所以mvm＝MvM，当小球在半圆槽最低点时，有mv1＝Mv2，且xv1＋xv2＝2R，可得槽的位移为xM＝R＝ m