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高中物理 选择性必修 第一册 (L)
第3章 机械波
拓展课二 机械波的两类典型问题
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第3章 机械波
栏目索引
关键能力 互动探究
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第3章 机械波
关键能力 互动探究
2.由波的图像画振动图像
给出波的图像,已知波的传播方向时,可粗略画出任意一个质点的振动图像(周期T未知)。如果再给出波速,便可准确画出任意一个质点的振动图像。
3.由振动图像画波的图像
一般这类问题的情况是:给出振动图像和波的传播方向,便可画出任一时刻的波形图;或是给出两个质点的振动图像,加上两质点平衡位置的间距和波源的方位,便可画出多种情况下的波形图。
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第3章 机械波
►对点例练
(多选)(2021·安徽黄山高二期末)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图;图乙则表示该波传播的介质中x=2 m处的a质点从t=0时刻起的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿x轴负方向传播
B.波传播的速度为20 m/s
C.t=0.25 s时,质点a的位移方向沿y轴负方向
D.t=0.25 s时,x=4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向
E.从t=0开始,经0.3 s,质点b通过的路程为6 m
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第3章 机械波
[练1] (多选)(2021·河南开封高二期末)图甲是一波源的振动图像;图乙是某同学画出的该波源在某一时刻形成的波形图的一部分。若该波沿轴的正方向传播,P、Q是介质中的两个质点,下列说法中正确的是( )
A.该时刻,这列波至少已传播到x=10 cm处
B.此刻之后,Q比P先回到平衡位置
C.x=2 cm与x=6 cm的质点在任何时候都保持相同的距离
D.从波源开始振动,在10 s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是50 cm
E.在t=1 s和t=3 s两时刻,x=2 cm处质点速度大小相等、方向相反
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第3章 机械波
ADE 解析:由于波源开始振动时是从平衡位置向上振动,波的最前端应该是先出现波峰,因此这列波至少传播到了x=10 cm处,A正确;由于波沿轴的正方向传播,因此P比Q先回到平衡位置,B错误;由于x=2 cm与x=6 cm的质点恰好相差半个波长,振动情况相反,一个到达波峰时,另一个恰好到达波谷,所以他们之间的距离时刻改变,C错误;由于振动周期为4 s,质点每振动一个周期就经过4倍振幅的路程,因此在10 s内,传播方向上的质点振动经过的最长路程是s=×4A=50 cm,D正确;t=1 s和t=3 s两时刻恰好相差半个周期,x=2 cm处质点对应的振动状态恰好相反,E正确。
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第3章 机械波
探究点二 波的周期性及多解性问题 (科学思维之提升)
►要点归纳
1.由于波的传播双向性而导致多解
波的传播双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时,若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍,则正、负两方向传播的那一时刻波形相同。
2.由于波的时间周期性而导致多解
波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一质点振动状态相同,波的形状也相同;每经过半个周期,同一质点振动状态相反,波的形状也相反。因此在波的传播过程中,经过整数倍周期时,波形图线相同。
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第3章 机械波
3.由于波的空间周期性而导致多解
波的空间周期性是指每经过一个波长,波的形状相同,质点振动状态也相同;每经过半个波长,波的形状相反,质点振动状态也相反。因此在波的传播方向上,相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同。
4.两质点间关系不确定形成多解
在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或者两个质点间相位的关系不确定,就会形成多解。若不能联想到所有可能的情况,就会出现漏解。
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►对点例练
(多选)(2021·辽宁葫芦岛高二期末)如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6 s时刻的波形图。由图判断下列哪一个波速是可能的( )
A. m/s
B.10 m/s
C.20 m/s
D. m/s
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第3章 机械波
ABD 解析:由题图知该列波的波长λ=8 m。若波沿x轴正方向传播,则有Δt=0.6 s=(n+)T(n=0,1,2,3......),波速为v==(n+) m/s(n=0,1,2,3...