第五单元_第06课时_等式的性质（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第6课时 等式的性质 小学数学·五年级（上）·RJ 1.通过天平演示，明确天平平衡的条件，理解等式的性质。 2.掌握天平平衡的条件，理解等式的性质1和等式的性质2。 3.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力，加强对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。 学习目标 掌握等式性质的内容。 理解等式的性质1和等式的性质2，并能将具体情境转化为数学抽象，解决数学问题。 培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 温故知新：下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？ 6b−4 15+x>34 17−a=2.8 3x+1=10 x+5=19 4b<9 15÷3=5 x=4y-1 5b×21 “方程一定是等式，等式不一定是方程” 方程 等式 等式和方程有什么关系？ 课前引入 x+50=200 2x+30+30=50 温故知新：根据图中表示的数量关系列出式子。 课前引入 通过天平演示过程，初步理解等式的性质1。 学习任务一 同学们，你们用天平做过游戏吗？ 正好平衡 如上图，天平左边托盘上放有1个茶壶， 右边托盘上放有2个茶杯，天平的状态是什么样的？ 探求新知 天平平衡表明左边的质量等于右边的质量。 正好平衡 如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量。 a=2b 探求新知 天平的左边和右边再各放上一个水杯，天平怎么变化。 仍然平衡 a=2b +b +b = a 2b 探求新知 仍然平衡 a=2b 天平的左边和右边同时加2个茶杯或者加一个水壶呢，太平保持什么状态？ ②加2个茶杯 a+2b = 2b+2b ③加1把茶壶 a+a = 2b+a 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。 探求新知 天平平衡 天平仍然平衡 如果用a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量。 a+b=4b 两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ a+b-b=4b-b 平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 探求新知 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 a=2b a+2b = 2b+2b a+a = 2b+a a+b=4b a+b-b=4b-b 探求新知 通过天平演示过程，初步理解等式的性质2。 学习任务二 把天平左右两边的物体数量扩大到原来的2倍。天平还平衡吗？ 正好平衡 a=b a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。 ①扩大到原来的2倍 a×2＝b×2 仍然平衡 探求新知 如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？ 仍然平衡 a=b ①扩大到原来的2倍 a×2＝b×2 ②扩大到原来的3倍 a×3＝b×3 …… 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 探求新知 如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？ a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。 仍然平衡 2a＝6b ①缩小到原来的 2a÷2＝6b÷2 平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 探求新知 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。 2a＝6b 2a÷2＝6b÷2 a=b a×2＝b×2 探求新知 归纳总结： 等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 探求新知 掌握天平平衡的条件，理解等式的性质1和等式的性质2，并能将具体情境转化为数学抽象，解决数学问题。 学习任务三 1.如果a=b，根据等式的性质填空。 a+3=b+（ ） a+（ ）=b+m a－（ ）=b－9 a－（ ）=b－c a×1.5=b×（ ） a÷（ ）=b÷10 3 9 1.5 10 c m 达标练习 2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ ？ 1个球的质量=1个长方体的质量 答：右边添加两个相同的长方体；或两个同样的球；或添加一个球和一个长方体。 达标练习 3. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质量相等的正方体个数为( )。 4 2个球的质量=4个圆柱的质量 2个正方体的质量=2个圆柱的质量 4个正方体的质量=4个圆柱的质量 2个球的质量=4个正方体的质量 达标练习 4．在(　　)里填上适当的符号和数，使天平平衡。