第四章 素养拓展课(四) 光的折射和全反射（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

素养拓展课(四)　光的折射和全反射 学习目标 1.能熟练掌握光的折射现象．正确画出光路图，应用光的折射定律解决问题． 2.能熟练掌握光发生全反射的条件，并解决与光的全反射相关的问题． 拓展点一　折射定律、折射率的应用问题 1．公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角． 2．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关． 3．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质． 4．折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质对频率越大的色光的折射率越大． 5.同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． 6．折射率不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小(v＝). 如图所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光束a以入射角i＝60°射向玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑． (1)画出光路图． (2)求两光斑之间的距离L. 解析　(1)由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示． (2)设折射角为r，则n＝ 代入数据解得r＝30° 反射角 β＝i＝60° 两光斑之间的距离 L＝R tan 30°＋R tan 60°＝ cm≈23.1 cm 答案　(1)见解析　(2)23.1 cm [训练1]　一个圆柱形筒的直径d＝12 cm，高H＝16 cm，人眼在筒壁侧上方某处观察，所见筒侧的深度h＝9 cm.当筒中装满液体时，人眼在同一位置恰能看到筒侧的最低点，如图所示．求： (1)此液体的折射率． (2)光在此液体中的传播速度． 解析　(1)当筒内盛满液体时，人眼看到B点．由题图可知 sin i＝ sin r＝ 此液体的折射率n＝＝ ＝ (2)光在此液体中的传播速度 v＝＝2.25×108 m/s 答案　(1)　(2)2.25×108 m/s 1．确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质． 2．若光由光密介质进入光疏介质，则由公式sin C＝确定临界角，根据题设条件，看光传播时是否发生全反射． 3．画出入射角等于临界角的临界光路图． 4．运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行分析及定量计算． 一块用某种透明材料制成的柱体形棱镜的水平截面如图所示，圆心为O，FD为圆周．光线以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出． (1)画出光路图． (2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度v(计算结果用根式表示). 解析　(1)光路图如图所示． (2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝ 由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射，则 sin C＝ 由图可知，θ2＋C＝90° 联立以上各式解得n＝ 又n＝， 可解得v＝＝×108 m/s. 答案　(1)图见解析　(2)　×108 m/s [训练2]　半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明圆柱体对红光的折射率为n＝2，如图所示．让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，红光经折射照射到右侧地面上．则圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度为____________________． 解析　光线从圆柱体射出的临界角C满足sin C＝＝，所以C＝30°.画出入射角为30°时的临界光路图，地面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为l＝－R＝R. 答案　R 1.(折射率)如图所示，一细束a光和一细束b光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.用n1和n2分别表示三棱镜对a光和b光的折射率，用v1和v2分别表示a光和b光在三棱镜中的光速，下列关系式正确的是(　　) A．n1>n2，v1<v2　　　 B．n1<n2，v1<v2 C．n1<n2，v1>v2 D．n1>n2，v1>v2 A　[由题图可知，经三棱镜折射后，a光的偏折程度比b光明显，故n1>n2，由v＝得，v1<v2，故A正确．] 2．(光的折射定律)如图所示，一组平行的细单色光束垂直于半圆柱形玻璃的平面射到半圆柱玻璃上．已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，玻璃的折射率n＝.两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离是(　　) A．R B．2R C．R D．R A　[光路如图所示． 光线Ⅱ沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则sin θ1＝＝ 由折射定律n＝得 sin θ2＝n sin θ1＝×＝ 则折射角θ2＝60°，由几何关系知BP＝R，则 OP＝2R cos 30°＝R 故A正确，B、C、