3.1.2 函数的概念（二）课件 -2023-2024学年高一上学期中职数学语文版（2021）基础模块上册

第 单元 函 数 三 3.1 函数的概念 提出问题 探究新知 设置情景 引出概念 巩固知识 典型例题 课堂小结 布置作业 练习巩固 深化理解 函数的概念 汽车以60千米/小时的速度匀速行驶， 先填写下面的表格，再试用含有t的式子表示s. 行驶里程为s千米，行驶时间为t小时， 实例 1 提出问题 探究新知 t/小时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 关系式为： s=60t 每张电影票的售价为50元，如果早场售出50张，午场售出105张，晚场售出170张，则三场电影的票房收入各为多少元？ 实例 2 出售张数x/张 早场（50张） 午场（105张） 晚场（170张） 票房收入y/元 2500 5250 8500 关系式为： y=50x 提出问题 探究新知 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量， 如果弹簧原长10cm，每增加1kg的重物会使弹簧伸长0.5cm，那么怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧的长度l(单位：cm) 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律. 实例 3 关系式为： l=10+0.5m 提出问题 探究新知 要画一个面积为10的圆，圆的半径应取多少？ 怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？ 圆面积为20呢？ 实例 4 关系式为： 提出问题 探究新知 复习提问 深化理解 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y, 函数的定义： 如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值，与 它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 以上四个实例有什么共同点？ 探讨研究 (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； 按照某种 对应关系 (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应. (1)都有两个非空数集A，B； 记作： 设置情景 引出概念 归纳概括 你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？ 设置情景 引出概念 四个实例共同点: 探讨研究 (2)两个数集间都有一种确定的对应关系； 按照某种 对应关系 (3)对于数集A中的任意一个数，数集B中 都有唯一确定的数和它对应. (1)都有两个非空数集A，B； 记作： 设置情景 引出概念 设A,B是两个非空数集，如果按照某个确定的对应关系f,使得对于集合A中的每一个x,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f为从集合A到集合B的一个函数. 用集合语言描述的函数定义： 设置情景 引出概念 函数值的集合值域. 其中自变量， 的取值范围A叫做函数的定义域， 与值相应的函数值， 记做,. 设置情景 引出概念 思考：函数呢？ 设置情景 引出概念 想一想 巩固知识 典型例题 判断下列对应能否表示y是x的函数 （1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 (1)能 (2)不能 (5)不能 (3)能 (4)不能 (6)不能 巩固知识 典型例题 （是） （不是） （不是） 思考辨析 巩固知识 典型例题 一个函数的构成要素： 定义域 对应关系 值域 决定 定义域 对应关系 完全一致 函数相等 巩固知识 典型例题 例: 下列函数中哪个与函数y=x相等 巩固知识 典型例题 例 1 求下列函数的定义域： 巩固知识 典型例题 （1） （2） （3） 例1 求下列函数的定义域： （1） 解： 为使其有意义，分母不等于0 是 设置情景 引出概念 例1 求下列函数的定义域： （2） 解： 为使其有意义，被开方式大于等于0 是 巩固知识 典型例题 例1 求下列函数的定义域： 巩固知识 典型例题 （3） 解： 为使其有意义，同时满足两个条件 是 且 练习： 教材57页练习 1 练习巩固 深化理解 例2 求函数=,在的值。 巩固知识 典型例题 解：将函数中的x分别替换成-1,0,1，则有 = =2 =3 练习： 教材65页练习 2 练习巩固 深化理解 巩固知识 典型例题 解： 分别求出对应的。 =1 =5 =9 =13 =17 的值域是 例3 已知函数 ,求这个函数的值域. 练习： 教材65页练习 3 练习巩固 深化理解 小结： 1.本节课学到了什么？ 2.重点和难点是什么？ 课堂小结 布置作业 作业： 习题一 Thanks $$