5.3.1 任意角的三角函数的定义课件 -2023-2024学年高一上学期中职数学语 文版（2021）基础模块上册

5.3 任意角的三角函数的定义 第 单元 三角函数 五 任意角的三角函数的定义 情境 引入 新知探究 例题解析 巩固练习 归纳小结 布置作业 情景引入 锐角三角函数的定义是什么？ B C A 对边 邻边 斜边 在 思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义任意角  的三角函数呢？ 新知探究 设，当角 象限时的情形，它与原点的距离为 定义：（1）比值 （2）比值 （3）比值 新知探究 三角函数 在比值存在的情况下，对角的每一个确定的值,按照 相应的对应关系，角的正弦、余弦、正切、都分别 有唯一的比值与之对应，他们都是以角为自变量的 函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统 称为三角函数． 新知探究 现在，我们已经知道了正弦函数、余弦函数、正切函数统称三角函 数，那么你能确定它们的定义域吗？ 新知探究 三角函数 定 义 域 三角函数 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示： 新知探究 当角α采用弧度制时，角α的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数α为自变量的函数． 已知角的终边过点P ，求的三个三角函数值。 解： = == == 例题解析 设置情境 根据下列条件，分别求角个问题： （1）角的终边上一点 （2）角的终边上一点 （3）角的终边上一点 （4）一个角的三角函数值与这个角终边上的点的位置有关吗？ 我们发现，一个角的三角函数值与这个角终边上的点的位置无关. = = 其中k 根据三角函数的定义可知，终边相同的角的同一三角函数值相等. 公式一： 新知探究 例题解析 解：（1）= （2）== （3）== （1） （2） 例2 求下列三角函数值： 巩固练习1 已知角的终边分别经过下列各点，试求三个三角函数值： （1）P（1，1） （2）P（） （3）P（） (4）P（4，） 解：（1） = = = =1 （2） ==2 = = == 巩固练习 1 已知角的终边分别经过下列各点，试求三个三角函数值： （1）P（1，1） （2）P（） （3）P（） （4）P（4，） 解：（3） = = = = （4） = = = = 巩固练习 2 求下列三角函数值： （1） （2） （3） 解：（1） （2） 巩固练习3 已知角是第二象限角，P是角终边上一点，点P的纵坐标 解：设 又 则 你会解决 哪些新问题？ 本次课学习 哪些内容？ 体会到哪些 学习方法？ 归纳小结 自我反思 布置作业 继续探究 教材章节5.3.2 学生学习指导用书5.3 .1 了解计算器的使用 阅读 书面 实践 Thanks $$