第六单元_第03课时_梯形的面积（教学设计）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第六单元 第3课时 梯形的面积 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。 2.能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。 3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。 重 点 过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。 难 点 能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。 学情分析 “梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 核心素养 在应用梯形的面积计算公式解决实际问题的过程中，培养迁移类推的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）。 教学流程 学习任务一：通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。 【设计意图：从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性，经历了平行四边形面积、三角形面积的推导过程，学生对于转化思想已经比较熟悉，有了一定的研究基础。而且经过三角形面积的研究，孩子也已经知道转化的方法不止一种，因此放手让学生独立研究，探究梯形面积的计算方法。】 ➯情境导入，引“探究” 教师谈话导入：生活中，在物体上经常能看到梯形。（学生自己说一说） 1.课件出示生活找那个常见的梯形（梯形木堆，汽车玻璃，大坝的横截面等等） 2.介绍梯形：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。 ➯知识链接，构“联系” 1.回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。 2.利用课件演示：三角形面积的推导转化过程。 ➯新知探究，习“方法”… 教师课件展示：教材第93-94页情境内容： 车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？ 一、学生独立自学，教师观察指导。 1.学生联系前面的学习思考怎样转化来求梯形的面积？、 2.学生借助于手中的学具的通过折一折，画一画，剪一剪的方法把梯形转化成我们学过的图形，观察转化后两个图形之间有哪些等量关系？” 拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。 发现：①一个梯形可以剪成 ②把一个梯形可以剪成 ③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个 ④两个完全一样的梯形可以拼成（ ）、（ ）或（ ） 3.观察汇报：平行四边形的底等于 ，平行四边形 的高等于 ，每个梯形面积等于 ， 所以：梯形的面积= 4.字母表示公式 如果用S表示梯形的面积， a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？ 3.推导出梯形面积的计算公式。 二、学生发言，教师总结 1.思考： （1）拼成的平行四边形的各部分与梯开各部分有什么关系? （2）它们的面积又有什么联系? （3）梯形的面积又有什么关系? 推导过程预设： 小结概括：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2。 2.分法一：组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 推导过程预设： 3.分法二：组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？ 推导过程预设： 思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 学习任务二：能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。 【设计意图：学生经历了梯形的计算公式的推导过程，初步掌握了梯形面积的计算方法，应用公式解决问题，既是对所学知识的巩固，又是对前面问