四年级数学上册核心考点练习-第五单元 第3课时 点到直线的距离 人教版

第五单元 平行四边形和梯形 第3课时 点到直线的距离 核心知识归纳 知识点1：点到直线的距离、平行线间的距离 1. 点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最（ ），它的长度叫作（ ）。 2. 两条平行线间的距离（ ）。 3. 应用：两条平行线间的距离（ ）。根据这一特点可以判断两条直线是否（ ）。 核心考点练习 考点1 画已知直线的垂线 1. 选择题。 (1) 右图中，点C到直线AB的距离是（ ）的长度。 A.线段CB B.线段CD C.线段CA (2) 如右图所示，如果直线AB∥CD，那么线段AC与线段BD的长度关系为（ ）。 A.AC＞BD B.AC＜BD C.AC=BD (3) 在同一平面内，若两条直线都和同一条直线相互垂直，则这两条直线（ ）。 A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 (4) 两条平行线间可以画（ ）条垂线段。 A.1 B.2 C.无数 (5) 公路上有三条小路可以通往学校,它们的长度分别是325米、287米、224米,其中有一条小路与公路是垂直的,这条小路的长度是（ ）米 A.325 B.287 C.224 (6) 如右图，m∥n，线段AC=6厘米，线段EF=8厘米，线段BD=（ ）。 A.6厘米 B.8厘米 C.不确定 考点2 画已知直线的垂线 2. 如图，小高和萱萱都走到公路上去，那么他们应该怎么走可以使走的总路程最短，请画出他们的行走路线(他们两个不一定要到同一地点)。 3. 萱萱家附近有5家超市(分别编号为A、B、C、D、E)，如果只考虑路程，你会建议她去哪家超市购物？先画出她的行走路线，再说明你的理由。萱萱家 4. 如图是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过点A，并与图中的下水道平行。 (1)请在图中画一条直线表示这根水管。 (2)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？请在图中画一条线段表示排水沟。 A 下水道 5. 要在a或b道路上建一个地铁口,P处是大型写字楼,地铁口设在哪里,才能使在该写字楼工作的人到地铁口最近？请在图上表示出来。(保留作图痕迹)P a b 6. 在正方形内找一点，使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画，试着画一画。 7. 如果小高要到马路对面，那么怎样走路线最短？用红笔画一画。 如果小高要走到萱萱的位置，那么怎么走路线最短？ 考点3 垂直相关的计算 8. 如图，点P到直线m的距离是15厘米，点A到CD的距离是12厘米，求长方形ABCD的面积。 9. 长方形内一点到长方形两条宽的距离分别是3厘米和4厘米，到长方形两条长的距离分别是2厘米和3厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 10. [期末真题]小乌龟在岸上爬行很吃力,可是在河里游泳很轻松。一只小乌龟想要从D点到河对岸的E点去，你能帮它设计一条最轻松的路线吗？ 参考答案 核心知识归纳 知识点1：点到直线的距离、平行线间的距离 1. 短 这点到直线的距离 2. 处处相等 3. 处处相等 互相平行 核心考点练习 1. BCCCCA 2. 作图略 3. 作图指导：分别连接萱萱家（图中的点）与A、B、C、D、E之间的线段。用量角器量得与C超市连线相交成直角。 答：建议萱萱去C超市购物，因为点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 4. 作图略。作图指导：(1)过点A作下水道的平行线；(2)过点A向下水道画垂线段即为最短。 5. 过点P向直线a、b作垂线段，测量它们的长度，垂线段最短的即为所求。所以是a道路上。相交的点即为地铁口。 6. 画法提示：连接正方形的对角线，两条对角线的交点到正方形每条边的距离都相等。 7. 画法提示：小高到马路对面应是垂线段最短，画垂线即可。小高要到萱萱的位置则直接将两人所在位置连接起来（两点之间线段最短）。 8. 15×12＝180(平方厘米) 答：长方形ABCD的面积是180平方厘米。 9. 3+4=7（厘米） 2+3=5（厘米） 5×7=35（厘米） 答：这个长方形的面积是35平方厘米。 10. 答案作图样例，注意垂直。 [2] [2] 学科网（北京）股份有限