第二章 综合检测卷(二)-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（北师大版）

59.7E914 71.90136 154570 978914 375670 15.34570 153457 26.456813756792 57 595 597891 264568120247 综合检测卷（二） 26.45681 10136一e713035 880582.01247 5978914 59.78914 04.23469 片 0423469 9版 1.在等比数列{an}中，若a4=3,ag=96,则a1= 3 A. 4 以. 8 3 3 2 D. 5 解 在等比数列a中，若4=3=96，设公此为g有g--5=2 有g=2,则a二g=故选B 1②3④⑤6⑦⑧⑨0▣②3④⑤6⑦81四0四2 2.函数fx)=lnx+3x一1的图象在点(1，f1)处的切线方程是 A.4x-y+2=0 B.x+4y+2=0 C.x-4y-2=0 V6.4x-y-2=0 解标 由fe)=1nx+3x-1可得fx)=1+3,故f1)=4,而f1)=2, 故图象在点(1，f1)处的切线方程为y=4(X一1)+2，即4x-y一2=0.故选 D. 2③④⑤⑦⑧⑨0▣国14161⑧©0四22 3.在数列an}中，如果an=41一2n(n∈N+),那么使这个数列的前n项和 Sn取得最大值时，n的值等于 A.19 b.20 C.21 D.22 解 因为an=41-2n,故an-an-1=-2,故数列{an为等差数列，又当1≤n ≤20时，an>0;当n≥21时，an<0,故当n=20时，Sn取得最大值，故 选B. ①②34⑤6⑦89101▣21314516171819202122 4.已知函数fx)的定义域为(a,b),导函数(x)在区间(a,b)上的图象如 图所示，则函数f代x)在区间(a,b)上的极大值点的个数为 A.4 VB. 3 C. 2 b D.1 解析 极大值点在导函数()的零点处，且满足零点的左侧为正，右侧为负，由 导函数的图象可知极大值点共有3个.故选B. 1②3④⑤6⑦89102314516⑦1819202122 5.已知等差数列{an,其前n项和为Sn,若a3+a4=12,S3=S9,则Sn的最大 值为 VA.12 B.24 解桥一 因为等差数列{an},其前n项和为Sn,a3十a4=12,S3=Sg, a+2d+a+3d=12, 所以 +32=a+8 解得a1=11,d=-2, 所以S.=n+472X(-2)=-a-6矿+6 所以n=6时，Sn取最大值36. 故选C 1②3456⑦81 910111213141516171819202122 6.函数fx)=2x3一ax2+2在[0,2]上的最大值为2，则a的取值范围为 A.[4,6) B.[6,+∞) C.(0,4) V6.[4,+o) 解析 由函数的解析式可得：f(x)=6x2-2ax=x(6x一2a), 当x=&≤0时，即a≤0时，fx)>0在(0,2]内恒成立，函数fx)在区间[0,2] 上单调递增，而f(0)=2不合题意； 当x=g≥2，即a≥6时，fw)<0在0,2)内恒成立，函数fw)在区间[0,2 上单调递减，而f(0)=2,满足题意； ①②34⑤6⑦89101四213141516171819202122 解析 当x=号∈0,2，即a∈0,6)时，在区间0，上e0.函数f)单调递 减，在区间日2上fx>0,函数f)单调递增，满足题意时有f2)0, 即16-4a+2≤2，解得a≥4，此时4≤a<6.综上可得，实数a的取值范围 是[4，十o).故选D. ①②34⑤6⑦89101四21314516171819202122 7.已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，， 即 此数列第1项是2°，接下来2项是20,21，再接下来3项是2°，21,22，…， 设Sn是数列的前n项和，则S2o20= VA. 264-50 B.263-50 C.264-26 D.263-26 释析 第1组有1项，为20；第2组有2项，为20,21；..；第k组有k项，为20,21， 根据等比数列的前n项和公式得每组各项和分别为2-1,22-1,23-1，…，2- 1因为前68组共有42016项.所以品=2++2+…+e+2+ +23)+2°+2+22+23=(2-1)+(22-1)+…+(23-1)+2°+2+22+23=(2+22 十…+29-6十15=20二29-48=24-50，故选A 1-2 101121314516171819 202122 8.（2021·全国乙卷)设a≠0，若x=a为函数fx)=a(x一a)2(x一b)的极大值 点，则 A.a<b VB.a>b 解析 若a=b,则f代x)=a(x一a)3为单调函数，无极值点，不符合题意，i 故a≠b. 依