专题06 数列（讲）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（四川适用）

专题06 数列（讲） 考点过关 例题讲解 例1．数列的一个通项公式可以是（    ） A． B． C． D． 练习1．求下列数列的一个通项公式： (1)2，7，12，17，… (2)5，50，500，5000，… 练习2.数列的前项和记为，若，则 . 例2．已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 练习1.已知数列满足，，则（    ） A． B． C．2 D． 例3．数列中，，则125是这个数列的第 项. 练习1．根据下面数列的通项公式，分别说出各数列的前5项． (1) (2)． 例4．在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 练习1.若公比为的等比数列的前2项和为10，则该等比数列的第3项为（    ） A．15 B．－15 C．45 D．－45 例5．（1）求等差数列8，5，2，…的第20项； （2）是否为等差数列，，，…的项？如果是，是该数列的第几项？如果不是，说明理由． 练习1.数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 例6．已知数列均为等差数列． (1)设，，求； (2)设，，求； 练习1．已知数列为等差数列． (1)，，求； (2)若，求． 例7．已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2. (1)求，及； (2)求通项公式. 练习1.已知等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和. 例8．在递增的等比数列中，，，其中. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和. 练习1.等比数列的各项均为正数，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 例9．已知等比数列满足，，为数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的值 练习1.在等比数列中，已知，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前5项和． 例10．各项均不相等的等差数列的前项和为，已知，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 练习1. 1．等差数列不是常数列，,且是某一等比数列的第1，2，3项. (1)求数列｛an｝的第20项. (2)求数列{bn}的通项公式． 例11．小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧． (1)用一个式子表示年后这辆车的价值； (2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？ 练习1.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，那么到第5代可以得到这个新品种的种子多少粒？ 例12．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元. （1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 练习1.一个“V”形铅笔架(如图)的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支铅笔，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？ 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数列（讲） 考点过关 例题讲解 例1．数列的一个通项公式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各项的分子和分母特征进行求解判断即可. 【详解】分母2，4，6，8是序号n的2倍，分母加1是分子. 故选：D． 练习1．求下列数列的一个通项公式： (1)2，7，12，17，… (2)5，50，500，5000，… 【答案】(1)(2) 【分析】观察法求通项 【详解】（1）2，7，12，17，…， 所以. （2）5，50，500，5000，…, 所以. 练习2.数列的前项和记为，若，则 . 【答案】 【分析】根据的关系即可求解. 【详解】解：当时，有， 但当时，不适合上式， 故. 故答案为:. 例2．已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由求出，进而代入求出. 【详解】因为，所以，. 故选：C 练习1.已知数列满足，，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据数列的递推公式，由计算. 【详解】数列满足，， 则，. 故选：A. 例3．数列中，，则125是这个数列的第 项. 【答案】8 【分析】根据给定条件，解方程求出n值作答. 【详解】由，得，而，解得， 所以125是这个数列的第8项. 故答案为：8 练习1．根据下面数列的通项公式，分别说出各数列的前5项． (1)