2022-2023学年九年级数学下册期中满分冲刺复习攻略（浙教版）专题10 简单几何体的表面展开图

专题10 简单几何体的表面展开图 知识讲解 1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图. 2．常见立体图形的平面展开图 （1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的； （2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的； （3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组成方式的展开图。 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（　　） A．4π60° B．4π90° C．2π90° D．8π60° 2．如图，如图的图形不是下列哪个图形的展开图（　　） A． B． C． D． 3．有一种用于海水养殖的网箱，单体是一个无盖的长方体，它的侧面和底面用网布缝制，长，宽，高分别为a，b，c（如图1所示），如果按照图2所示的方式连续制作n个网箱（相邻网箱间只用一层网布隔断），那么这几个网箱网布的总面积为（　　） A．bc+n（ab+bc+2ac） B．2n（ab+bc+ac） C．n（ab+2bc+2ac） D．bc+n（ab+2bc+2ac） 4．一个六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（　　） A．20cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2 5．用半径为R，圆心角为n的扇形围成一个底面周长是2π、高是的圆锥，则R和n的值分别为（　　） A．，90° B．2，360° C．，180° D．2，180° 6．一个圆柱体的侧面积是62.8cm2，高是2cm，则它的底面半径是（　　）（π取3.14） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 7．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个蛋筒冰淇淋，蛋筒部分可以看作是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（　　） A． B． C． D． 9．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中“你”字所在的面的对面标的字是（　　） A．祝 B．试 C．顺 D．利 10．以下几何体的截面不可能是圆的是（　　） A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体 二．填空题（共5小题） 11．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 　 　cm2． 12．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是　 　dm． 13．一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形，这个圆锥的底面圆半径为 　 　cm． 14．一个表面积50平方厘米的圆柱体，底面积是15平方厘米，把3个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是 　 　平方厘米． 15．根据表面展开图依次写出立体图形的名称：　 　、　 　、　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩下部分的体积是多少？剩下部分的表面积与原来相比是增加了还是减少了多少？（结果用π表示） 17．一个没有盖的圆柱形的铁皮水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？ 18．如图，扇形圆心角∠AOB＝α，半径OA＝6，把扇形做成圆锥后，其底面半径为2． （1）求α； （2）点C是OA上的一点，若OC＝4，求S阴影． 学科网（北京）股份有限公司 $$