精品解析：山东省青岛市胶州市瑞华中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

胶州市瑞华实验初级中学八年级第一次月考数学质量检测试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 在，，，，，…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形且 B. 如果，那么是直角三角形 C. 如果，那么是直角三角形 D. 如果．那么是直角三角形 3. 数轴上表示数的点应在（ ） A. 与0之间 B. 0与1之间 C. 1与2之间 D. 2与3之间 4. 点在轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 6. 如图，钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 8. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）（杯壁厚度不计）． A. 14 B. 18 C. 20 D. 25 二、多选题（共2小题，每题5分，共10分） 9. 已知二次根式与可以合并，则可能取值是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 算术平方根是 B. 1的平方根是它本身 C. 的平方根是 D. 若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数为1 三、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11. （1）立方根是________． （2）的平方根是________． （3）________． 12. 比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号） 13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________． 14. 已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为___． 15 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为_______________． 16. 长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是________．   17. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径两弧，交网格线于点，则的长为________． 18. 如图，，过点P作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；又过作且，得；…；依此继续，得________． 四、解答题（共5小题，共62分） 19 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． （6）． 20. 已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 21. 如图，热气球探测器显示，从热气球A处到一栋高楼顶部的距离，到高楼底部的距离，热气球A处到这栋高楼外墙D处的距离为，又测得，求这栋楼的高度． 22. 阅读下列解题过程： ； ； ； …… （1）计算：________； （2）按照你所发现的规律，猜想：_______；（n为正整数） （3）计算：． 23. 如图1，在中，，，，点为边的中点，交边于点， （1） ________（填“”、“”、“”） （2）求的长： （3）如图2，点从点出发以每秒1个单位长度向点运动；同时点从点出发以每秒2个单位长度向点A运动，设运动时间为t秒，在点P、O运动过程中，四边形的面积是否发生变化，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 胶州市瑞华实验初级中学八年级第一次月考数学质量检测试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 在，，，，，…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义判断即可． 【详解】解∶ ∵，， ∴在，，，，，…（1和3之间的2逐次加1个）中，属于无理数的有，，，…（1和3之间的2逐次加1个）． 故选∶C． 【点睛】本题考查无理数的识别，理解无理数的定义：无限不循环小数，是解题关键． 2. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形且 B