5.3 受压杆件的稳定性问题（课件）高教版（第三版）

5.3 受压构件的稳定性问题 在“细长”立柱之间增设横梁，以保证其稳定性。 【应用分析】 某商场大厅中的立柱如图右所示，由于大厅的层高过高，立柱显得很“细长”，而立柱是受压杆件，所以需要考虑稳定性问题。经计算，设计人员为了保证立柱在受压过程中的稳定性，采取了图示中的方案，在立柱之间增设了横梁，相当于增加了支承，减少了压杆的长度，从而保证其稳定性。 混合结构房屋（下图 ）中的砌体墙、柱，除了应满足承载力的要求外，还必须有足够的稳定性，砌体墙、柱的高厚比验算就是保证其稳定性的重要构造措施，以防止砌体墙、柱在施工和使用过程中丧失稳定性。 混合结构房屋中的墙、柱是重要的承重构件，主要承受压力的作用。规范规定，必须通过对墙、柱的高厚比验收，保证其稳定性。高厚比是指砌体墙、柱的计算高度与墙厚或柱截面边长 h 的比值。砌体墙、柱的高厚比越大，说明构件越细长，其稳定性就越差。砌体墙、柱高厚比验算的目的是从构件的构造尺寸上对构件的细长度加以限制，以保证其稳定性。砌体结构设计规范中明确规定了墙和柱子的允许高厚比的数值，因此，在砌体工程设计和施工中，必须注意受压墙体和柱子的稳定性问题，对其进行稳定性的校核以保证结构的安全。 【应用分析】 1907 年在加拿大境内首次建造跨越魁北克河的三跨悬臂桥（图 a），该桥的两个边跨各长152.4 m，中跨长 548.64 m，中跨包括了由两个边跨各悬伸出的长度为714.45 m 的杆系结构。在架桥过程中，由于下弦压杆的失稳，致使9 000 t 的钢桥全部坠入河中，有75名员工遇难。 【应用分析】 桥梁、大跨度的屋架等常用到钢结构，钢材强度高，用它制成 的构件比较细长，截面相对较小，组成构件的板件宽而薄，因而在荷载作用下容易失稳，这是钢结构突出的一个特点。因此，在钢结构设计中稳定性比强度更为重要，它往往对承载力起控制作用。就钢结构基本构件而言，轴心受拉构件不存在稳定性问题，轴心受压构件除强度、刚度外，稳定性问题尤为重要。钢结构因稳定性不足而破坏时，可能失稳前变形很小，破坏前没有征兆，呈现出脆性破坏的特征。而且脆性破坏的突发性也使得失稳破坏更具危险性。 本实例中的魁比克大桥，在架桥过程中，悬伸出的杆系结构 中，下弦压杆由于发生了失稳破坏，结果导致弦杆整体失稳而发生了严重的工程事故。 5.4 小结 一、受压构件平衡状态的稳定性 1.在一定轴向压力作用下，细长直杆突然丧失其原有直线平衡状态的现象称为压杆丧失稳定性，简称失稳。 2.受压构件的三种平衡状态：细长压杆承受的轴向压力小于某一界限值时，压杆处于稳定的平衡状态；当轴向压力大于该界限值时，压杆处于不稳定的平衡状态；当轴向压力等于该界限值时，压杆处于临界平衡状态，这一界限压力值称为临界力。 研究压杆的稳定，关键在于确定临界力，临界力计算公式为 二、影响受压构件稳定性的因素 1.受压构件的材料、长度、截面的形状以及构件的支承情况都会影响其稳定性。 2.提高压杆的稳定性可以采取以下措施： （1） 减小压杆的长度（减小l值） （2） 改善支承条件（减小μ值） （3） 选择合理的截面形状（增大I值） （4） 选择适当的材料（增大E值） 三、受压杆件的稳定性问题 受压构件才存在稳定性问题，因此对桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中的压杆要进行稳定性的计算和校核，避免由于压杆失稳造成的稳定性事故的发生。 5.5 练习 1、细长压杆的长度增加1倍，在其他条件不变时临界应力有什么变化？ 2、圆形截面的细长杆，当直径增加1倍时，其他条件不变，临界应力有什么变化？ 3、为什么土木工程中的柱子，其截面通常为圆形、方形？ 4、如图所示，四根细长压杆的材料、截面均相同，问哪一种临界力最大？哪一种最小？ 5、如图所示，在土木工程中，支架是工程施工中常见的且又是十分重要的临时设施。为了防止支架失稳而破坏，试结合工程实际，应注意哪些问题？ $$