3.4 直杆轴向拉、压的强度计算（课件）高教版（第三版）

一、 许用应力 在荷载作用下产生的实际应力称为工作应力 3.4 直杆轴向拉、压的强度计算 材料所能承受的应力限度称为材料的极限应力或危险应力（σu），材料的极限应力一般由试验确定。 将极限应力σu 除以一个大于1 的安全因数n 作为构件正常工作时所允许产生的最大应力，称为许用应力，用[σ] 表示。安全因数n 由有关设计规范来确定。 二、 轴向拉、压杆的强度条件 1. 强度校核 在已知荷载、材料的许用应力的情况下，验算杆件的强度是否满足要求。若σ≤[σ] ，则杆件满足强度要求，否则说明杆件的强度不满足。 2. 截面设计 在已知荷载、材料的许用应力的情况下，由 利用强度条件可以解决土木工程中的三类问题： 计算出截面面积后，再根据实际情况确定截面形状和尺寸 3. 确定许用荷载 在已知杆件的截面尺寸和材料许用应力的情况下，由 计算许用荷载[F]、[q] 例1：如图a 所示，一起重机用钢索匀速向上吊装W=100 kN的 重物，钢索的直径d=30 mm，钢绳的许用应力 [σ]=170 MPa。试： （1）校核钢索的强度； （2）钢索的直径为多少时既安全又经济？ 解：（1）求钢索AC、BC 的轴力。取结点C 为研究对象，钢索AC、BC的轴力分别用FNAC、FNBC 表示，画出受力图并建立坐标如图b 所示。由二力平衡可知，F=W=100 kN。由平面汇交力系的平衡条件得 轴向拉压的强度计算举例 （2） 校核钢索的强度。 经校核，钢索强度满足要求。 （3） 求钢索的直径。由强度条件： 注意：当两未知力相互垂直时，按上图b 所示建立坐标，可方便求解。 例2：如图a 所示的铰接支架中，杆AC 为圆形钢杆，直径d=10 mm，许用应力[σ]=160 MPa，横梁BC 受到均布荷载q 作用。试根据正应力强度条件确定许用荷载[q] 的值。 解：（1） 计算杆AC 的轴力FNAC。取横梁BC 为研究对象，其受力图如图b 所示， 由平面一般力系平衡方程得 $$