6.1 平面结构的几何组成分析（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《平面结构的几何组成分析》教学设计 课题 6.1平面结构的几何组成 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、能说出几何不变、几何可变体系的区别； 2、知道铰接三角形规则的三种表达方式； 3、能运用铰接三角形规则对简单的工程实例进行几何组成分析； 4、感悟几何不变体系在工程实例中的运用。 5、能说出静定结构、超静定结构的区别。 过程与方法 1、能设计实验，体验几何不变体系和几何可变体系的区别，明确建筑结构必须是几何不变体系。 2、探究运用铰接三角形规则对简单的工程实例进行几何组成分析的分析方法。 情感、态度、价值观 1、通过探究运用铰接三角形规则对简单的工程实例进行几何组成分析的分析方法，培养敢于创新的精神； 2、通过分析几何不变体系在工程实例中的运用，增强安全生产的意识。 教学重点 运用铰接三角形规则对简单的工程实例进行几何组成分析。 教学难点 1、铰接三角形规则的三种表达方式； 2、运用铰接三角形规则对简单的工程实例进行几何组成分析。 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入课题（观察与思考） 1、如图二所示，在图一的铰接四边形上作用一个外力，则可将其变成平行四边形。 2、在图三中，在铰接四边形中加上一根斜杆，则在外力作用下其几何形状就不会改变。 图一 图二 图三 二、导学提纲 1、几何组成分析的概念 （1）在荷载作用下，不考虑材料的应变时，体系的形状和位置是 改变的，这样的体系称为几何不变体系。 （2）在荷载作用下，不考虑材料的应变时，体系的形状和位置是 改变的，这样的体系称为几何可变体系。 2、铰接三角形规则及其表达方式 （1）二元体规则：一个点与一个刚片用两根 的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。 （2）两刚片规则：两刚片间用一个铰和一根不通过此铰的 相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。 （3）三刚片规则：三刚片用不在同一直线上的三个 两两相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。 3、静定结构和超静定结构的概念 （1） 多余约束的几何不变体系称为静定结构 （2） 多余约束的几何不变体系称为超静定结构 三、教师精讲 [例1] 试对图四所示桁架进行几何组成分析。 图 四 解：铰接三角形是几何不变体系（图四中阴影部分），在此基础上不断增加二元体，最后可遍及整个桁架。将整个桁架视为一个刚片，地球视为另一个刚片，依据两刚片规则，它们之间用铰A与不通过铰A的支座链杆B相连，组成了没有多余约束的几何不变体系。 结论：体系是几何不变的，且无多余约束 [例2]试对图五所示三铰拱进行几何组成分析。 图 五 解：曲杆AC、CB和直杆AB通过不在同一直线上的三个铰A、B、C两两相连，组成了几何不变体系且没有多余约束。体系的两端通过铰A、B与基础相连，显然多了一个约束。 还可以这样分析：曲杆AC、CB和地基可视为三刚片，它们通过不在同一直线上的铰A、B、C相连，组成了几何不变体系，因此，链杆AB可视为多余约束。 结论：体系是几何不变的，且有一个多余约束。 [例3]例试对图六所示结构进行几何组成分析。 图六 解：设基础刚片I，刚片ABC与刚片I用铰和不通过铰A的链杆B相连，符合两刚片规则，是几何不变体系，将ABC和刚片I看成为一扩大的刚片再与CDE刚片用铰C和不通过铰C的链杆D相连，又组成一扩大的几何不变体系，该扩大了的刚片与FGH刚片用EF、G、H三根链杆相连且三链杆不全平行也不汇交于一点，故满足二刚片规则。因此，整个体系是几何不变体系且无多余约束。 结论：体系是几何不变的，且无多余约束。 四、练一练 练习1：试对图示各桁架进行几何组成分析。 练习2试对图示梁进行几何组成分析 五、探究与感悟 1、探究：按照[做一做] 的要求，比较在力的作用下其几何组成情况。 2、感悟：虽然瞬变体系经微小位移后不再运动，但是有时瞬变体系在受力时会对杆件产生巨大的内力，使构件发生破坏，因此瞬变体系不能作为建筑结构使用。建筑结构必须是几何不变体系。 六、布置作业 课本作业：P144 6-1（a） 6-2（b） 6-3 （b） 课外作业： 通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？ 让两位同学上来做图二、图三的实验，同学们观察几何形状是否发生变化。 1、自主学习 自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。 2、组内交流 在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。 3、小组展示 各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的