5.2 影响受压杆件稳定性的因素+5.3受压杆件的稳定性问题（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《影响受压构件稳定性的因素、受压构件稳定性问题》教学设计 课题 5.2影响受压构件稳定性的因素 5.3受压构件的稳定性问题 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、了解工程中因失稳发生事故案例及如何防止失稳发生的案例； 2、理解提高压杆稳定性的措施。 3、掌握压杆的稳定条件。 过程与方法 1、通过工程实例、讨论与交流等加强学生对工程中失稳现象的感性认识； 2、引导学生依据临界力公式理解提高压杆稳定性的措施。 情感、态度、价值观 1、通过对比压杆稳定条件与强度条件，理解相互关系，培养一丝不苟的工作精神； 2、通过分析失稳案例、描述所造成的损失，增强安全生产意识。 教学重点 1、提高压杆稳定性的措施； 2、压杆的稳定条件。 教学难点 1、依据临界力公式理解提高压杆稳定性的措施； 2、正确理解压杆稳定条件与强度条件的关系。 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、复习引入 临界力公式 可以看出要提高压杆稳定性（即提高压杆临界力）就要增大、值，减小、值。 二、导学提纲 1．提高压杆稳定性的措施 （1）减小压杆的长度； （2）改善支承条件，在其它条件相同的情况下，加强杆端支承可减小长度系数μ值，也可以减小压杆的计算长度，即提高了压杆的稳定性。 （3）选择合理的截面形状，薄壁圆管与同等面积的实心杆相比，薄壁圆管是理想截面。 ( (a) (b) ) 2．压杆的稳定条件为 ——稳定许用应力； φ——折减因数，且φ≤1，它依据材料性质和杆件长细比而定，可以查表5-2得出； [σ]——材料的许用正应力。 三、教师精讲 5.2影响受压构件稳定性的因素 2. 提高压杆稳定性的措施 压杆临界力的大小反映压杆稳定性的高低。要提高压杆的稳定性，就要提高压杆的临界力。 根据临界力公式 可以看出要提高压杆稳定性（即提高压杆临界力）就要增大、值，减小、值。 （1）减小压杆的长度，减小l值； 在图示b的柱子中间设置一定形式的撑杆，它们与其他构件连接在一起后，对柱子形成支点，限制了柱子的弯曲变形，起到减小柱长的作用。工程中常采用这种方式减小柱子的长度。 （2）改善支承条件（减小）； （3）选择合理的截面形状（增大值）。 当压杆各个方向的约束条件相同时，使截面对两个轴的截面二次矩尽可能大，而且相等，是选择合理的截面形状的基本原则。 （4）选择适当的材料（增大值） 5.3受压构件的稳定性问题 1. 压杆的稳定条件为 工作应力≤稳定许用应力 即 式中： ——稳定许用应力； φ——折减因数，且φ≤1，它依据材料性质和杆件长细比而定，可以查表5-2得出； [σ]——为材料的许用正应力。 这是土建工程中的一个实用方法——折减因数法，即在压杆的稳定计算中，将稳定许用应力用强度许用应力[σ]的折减来表达。 2. 【工程实例】 （1）1891年瑞士一座长42m的铁路桥，当列车通过时，因结构失稳而坍塌，12节车厢中的7节落入河中，200多人死亡。 （2）1907年加拿大魁北克省圣劳伦斯河上一座五百多米长的钢桥在施工中突然倒塌，九千吨的钢结构变成了一堆废铁，在桥上施工的86名工人中有75人丧生，事故调查显示，桥梁破坏从开始到结束只有15秒钟，这起悲剧是由于其桁架中下弦压杆失稳造成的。 （3）1983年10月4日，某科学院科研楼工地的钢管脚手架在距地5-6m处突然外弓，刹那间，这座高57.2m，长17.25m，总重56.51吨的大型脚手架轰然坍塌，造成5人死亡，7人受伤。脚手架所用的建筑材料大部分报废，工期推迟一个月，造成很大的经济损失。 四、讨论与交流 （1）如图所示的三种截面的压杆，若失稳将绕哪个轴弯曲？ 图a：矩形截面h>b，截面的面积分布在y轴附近，所以截面对y轴的截面二次矩就是截面对形心轴的截面二次矩中的最小值，即I=Iy=hb3/12。矩形截面的压杆失稳时，是以图a中的y轴为中性轴发生弯曲的。 图b：其失稳时弯曲变形的中性轴也是y轴。 图c：圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生，因为圆形截面对过形心的任意轴的截面二次矩均相等，即I=πD4/64。 （2）图中的截面均为型钢截面，请问哪个截面是相对合理的压杆截面形状？ ( (a) (b) ) 五、探究 1. 图示两种结构，在实际工程中，在不影响结构使用的条件下，把图a所示结构改换成图b所示结构，探究其适用性。 2．小麦植株基部节间缩短、粗壮，高度降低，能有效防止倒伏，请从力学角度分析原因。 课本作业：P144 一、5-8 二 课外作业： 1、 完成本门课程的学习后，请把把本门课程的知识串联起来，清楚说明各章节所讲主要内容、作用。 2、 本门课程在专