3.4 直杆轴向拉、压的强度计算（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《直杆轴向拉、压的强度条件》教学设计 课题 3.4直杆轴向拉、压的强度条件 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、认识工作应力、极限应力、许用应力的概念； 2、了解工作应力、极限应力、许用应力三者关系； 3、掌握轴向拉、压杆的强度条件并运用其解决工程问题。 过程与方法 1、通过例题的讲解，明确解题思路； 2、工程实例的讲解增强感性认识。 情感、态度、价值观 1、通过例题的讲解，培养举一反三，解决工程问题能力； 2、注意计算的准确性，增强建筑施工安全意识。 教学重点 轴向拉、压杆的强度条件并运用其解决工程问题。 教学难点 1、工作应力、极限应力、许用应力三者关系； 2、运用强度条件解决工程问题。 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入 在建筑工地上起吊构件是常见的。起吊较重的构件用钢丝绳而不用麻绳，为什么？ 答：因为钢丝绳比麻绳的极限应力大。 二、导学提纲 1. 在荷载作用下产生的实际应力称为工作应力。 2. 发生破坏的应力限度叫做极限应力或危险应力，用σu表示。 3．工程上通常将极限应力除以大于1的安全因数n作为工作应力的最高限度，这一工作应力的最高限度称为许用应力，用[σ]表示。 4. 轴向拉、压杆的强度条件中，为轴力，A为横截面面积，为许用应力。 5. 利用强度条件进行强度校核时，如果已经选定了杆件的材料，即材料的许用应力[σ]为已知；可根据杆件的截面尺寸计算横截面面积A；同时又知作用在杆件上的荷载，则可计算出轴力；若σ>[σ]，则强度不足。 6. 利用强度条件进行截面设计时，要已知荷载、杆件的材料，则杆件的截面尺寸可由下式决定。 7. 利用强度条件确定许用荷载时，要已知杆件的材料和截面尺寸，则杆件允许承受的轴力应按下式确定。再根据静力平衡条件确定许用荷载[F]。 三、教师精讲 1. 许用应力 式中n叫做安全因数，其数值必然大于1，该数值的选取是一个比较复杂的问题。数值取得过大，许用应力就小，需用的材料就多，会造成浪费；数值取得过小，就不能保证安全。安全因数不能自己随意确定，在有关设计规范中有明确规定。常用材料的许用应力可见表3-1。 2. 轴向拉、压杆的强度条件 3．利用强度条件解决工程实际中有关强度的三类问题 （1）强度校核 （2）截面设计 在确定了所需的截面面积后，再根据实际情况确定截面形状。工程中还将钢材制成标准的截面形状，如工字钢、槽钢、角钢等。这些标准形状的钢材称为型钢。各类型钢的尺寸和几何性质可查型钢表（见附录）。 （3）确定许用荷载 例题1某钢索起吊构件时正处于静力平衡状态，如图a所示。已知构件重W=10kN，钢索的许用应力[σ]=160MPa，钢索的横截面都是圆形，其中AC、BC的直径为10mm，DA、EB的直径为6mm。试校核各钢索是否满足强度条件。 ( (a) (c) )解（1）校核钢索AC、BC的强度。取节点C为研究对象，钢索AC、BC的轴力分别用FNAC、FNBC表示，受力图如b所示。由静力平衡条件得 ， ， 钢索AC、BC强度足够。 （2）校核钢索DA、EB的强度。取构件为研究对象，钢索DA、EB的轴力分别用FNDA、FNEB表示，受力图如c所示。由静力平衡条件得 经校核钢索DA、EB不能满足强度条件。虽然钢索AC、BC杆强度足够，但对整个起吊系统而言仍是强度不足。补救方法是加大钢索DA、EB的截面尺寸。 例题2某屋架下弦用两根等肢角钢制成如图。已知该下弦承受的轴力为FN=80kN，许用应力[σ]=140MPa，试选用角钢型号。 解 根据强度条件确定所需的角钢截面面积，即 查型钢表，选2∟40×40×4.。实际面积为 例题3如图a所示三角架中：AC为钢杆，横截面面积A1=6cm2，许用应力[σ1]=160MPa；AB杆为木杆，横截面面积A2=100cm2，许用应力[σ2]=7MPa。试求此三角架的许用荷载[F]。 解 取节点A为研究对象，受力图如图b所示。 （1）用静力平衡条件分别求出荷载F与AC杆轴力FN1的关系，荷载F与AB杆轴力FN2的关系。 由， 得 即 由， 得 则 （2）分别按各杆的承载能力计算许用荷载，应取其中较小的值为结构的许用荷载。 经比较[F1]、[F2]，确定该三角架的许用荷载为[F]≤40.4kN。 四、工程实例 1．如图所示，一直径200mm的铸铁污水管，因接口强度不足，在三通接口拉脱10cm，导致污水泛滥，地面塌陷。 2．如图所示，唐山一座胜利桥梁支柱因强度不足而压坏，造成桥面坍塌。 五、布置作业 课本作业：P91 一、4-9 二、三、4-6,7（可选） 让同学来回答。 1、自主学习 自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流