3.3 直杆轴向拉、压截面上的正应力（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《直杆轴向拉、压横截面上的正应力》教学设计 课题 3.3直杆轴向拉、压横截面上的正应力 习题课 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、认识正应力的概念； 2、了解正应力的分布规律； 3、掌握正应力的计算； 过程与方法 1、通过实验观察感性认识正应力的分布规律； 2、通过例题讲解、引导学生完成习题，带领学生进一步明确解题思路。 情感、态度、价值观 实验观察得出结论，各种习题的练习培养严谨的学风。 教学重点 正应力分布规律，正应力计算解题方法。 教学难点 1、贯穿以前所学知识正确计算出正应力。 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入 【观察与思考】从上节例题图中可以看出AB杆各段内力值不同，如果AB杆是等截面直杆，显然内力数值大的杆段容易发生破坏，若AB杆是不等截面的直杆，杆件的哪个区段容易发生破坏呢？ 二、导学提纲 1. 单位面积上的内力叫做应力。 2. 应力可以是任意方向的，当应力与截面垂直时称为正应力或法向应力，以“σ”表示，若其应力与截面相切时称为切应力，以“τ”表示。 3. 在国际单位制中应力的单位是Pa（帕斯卡），简称帕，。 4. 正应力计算公式中σ为正应力，A为横截面面积，FN为轴力。 5. 正应力的符号与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。 三、教师精讲 1. 应力的概念 应力单位：Pa（帕斯卡），简称帕，。 2．轴向拉（压）杆横截面上的正应力 （1）分布规律：在横截面上均匀分布。 【实验观察】一直杆（可用等截面的圆形橡胶棒）在其表面绘制一系列直线，这些直线平行于杆轴或垂直于杆轴，形成大小相同的正方形小格（图a），在受到拉力后正方形小格变成长方形小格，即横截面ab、cd平行移动到a1b1、c1d1（图b），表明横截面上各点的变形是相同的，也就是说横截面上各点的应力是相同的。 2、正应力计算 计算公式 例题：如图所示的铰接支架，AB杆为直径d=12mm的圆钢，CB杆为边长A=60mm的正方形截面木杆，F=10kN。试计算各杆横截面上的正应力。 解：（1）计算各杆的轴力。取节点B为研究对象，杆件轴力均假设受拉（图b）。由平衡条件得 （拉） （压） （2）计算各杆的正应力 （拉） （压） 四、练一练 1. 图示，若已知杆的截面为长方形，F1=15KN，F2=20KN，F3=25KN，b×h=15×20mm2，试求图中截面1-1、2-2的正应力。 2. 图示截面为圆形，直径d=8 mm，试绘制轴力图并求图示指定截面的正应力。 ( 5 6 7 ) 3. 图示截面为正方形，边长a=10 mm，试绘制轴力图并求各截面的正应力。 五、探究与感悟 1、探究：在练一练的习题中，为何指定截面进行正应力的计算。 2、感悟：考虑到破坏问题时，需要计算练一练的习题中指定的所有截面正应力吗，如果是变截面直杆呢？ 布置作业 课本作业：P91 三、11 让同学来分析、判断。 1、自主学习 自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。 2、组内交流 在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。 3、小组展示 各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。 4、自我检测 独立完成，学困生可在同学助学下完成。 学生动手绘制具有代表性的各线，施加拉力，描述施力前后杆件及所绘制的线的变化。 根据计算式再次验证应力的单位。 课堂练习：个人、小组完成均可，比准确度、比速度。 5、反思提高 通过探究与感悟，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。 通过引导学生回答问题，并归纳、总结答案，引入课题。 1、布置前置作业课前精心预设前置作业，（由导学提纲、练一练、探究与感悟组成）组织学生自主学习。 2、巡视导学 巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。 3、点评与精讲 对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。 注意提示学生绘制那些线、各线的含义。 ( 求正应力 σ )重点强调解题思路： ( 根据公式 ) ( 求F N 和A（易） ) ( 列平衡方程 ) 重点提示学生：计算时的分段、公式中的正负号、公式中的单位、绘轴力图的分段。 4、反馈小结 巡视指导，了解课堂教学效果，对重点内容进行小结。 5、课外拓展 对学有余力的同学要求探究不同的学习方法，并感悟该力学知识在工程中应用，提升学生的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$