2.3 力矩（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《力矩》教学设计 课题 2.3力矩 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、能说出构件在力的作用下，绕某点转动，其作用效应与哪些因素有关； 2、知道力矩是用来度量力对物体作用的什么效应； 3、了解力矩的含义，理解力矩的性质，能计算工程中的常见力矩； 4、能运用力矩解释一些生活或工程中的一些实际问题； 5、感悟力矩在工程中的应用。 过程与方法 1、能设计实验，体验力作用在物体上，使其绕某点转动效应大小的因素，从而得出力矩的概念。 2．通过分析讨论，掌握计算力矩的方法； 3、通过一些力矩的计算，探究运用力矩解释工程实际问题的方法。 情感、态度、价值观 1、通过探究力系的简化，力矩的计算方法，培养学生解决问题的能力，培养学生的团队精神； 2、通过分析力矩在工程中的应用，增强学生的安全生产意识。 教学重点 运用力矩的含义计算常见荷载作用下的力矩计算。 教学难点 面、线、集中荷载的转化及其力矩计算； 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入 1、如图一所示，手推门时，门的转动与哪些因素关呢？（可参照P33页图2-12的位置推门） 2、在图二，用一直杆撬一物体时，其作用效果与哪些因素有关？ 3、教材中P33图2-10中，若左边的女孩比右边的女孩轻，有没有可能把右边的女孩跷起来？ （a）手垂直于门 （b）手的作用线通过门枋 （C）手与门倾斜 （d）手靠近门枋 图一 图二 二、导学提纲 1、力矩的概念 （1）力作用在物体上，使物体产生转动效应大小的因素取决于力的 、 、 。 （2）力矩是指 ，矩心是指 ，力臂是指 。 （3）力使物体绕矩心作 转动时力矩为正，作 转动为负。 （4）力矩在国际单位制中常用的单位是 或 。 （5）当力 或者 时，力矩等于零。 （6）当力沿作用线移动时，力矩 。 2、力矩的计算 （1）荷载按作用的范围不同可分为 和 。集中荷载是指 ；分布荷载是指 。分布荷载按分布形式又可分为 和 。试举出工程中常见的一些集中荷载和分布荷载。 （2）水坝的水对坝和挡土墙的土对挡土墙的作用，为什么能看作分布线荷载计算？P34图（b） （3）举例说明力矩在工程中的应用。 (4)计算均布线荷载的合力等于 ，均布线荷载对某点的力矩等于 。 三、教师精讲 [例1]题见教材P35例2-4 解： 根据力矩的定义可知 MO（F1） = -F1×d1 = -100 N×0.2 m = -20 N· m MO（F2） = F2×d2= 100 N×0.2 mcos 30°= 23.1 N· m MO（F3） = F3×d3= 100 N×0 = 0 [例2]题目见教材P36例 解： （1） 均布线荷载的合力FR 的大小为ql , 合力到点O 的距离为（l/2） （图2-16b），因此均布线荷载q 对点O 之矩为 MO（q） = - ql×（l/2）= -（1/2）ql2=- 0.125 kN · m （2） 均布线荷载的合力FR 的大小为 FR = qlAB = 3 kN/m×4 m / cos 45° = 16.97 kN 合力到点A 的距离为2 m（图2-16d），因此均布线荷载q 对点A之矩为 MA（q） = - FRd = -16.97 kN×2 m = -33.94 kN · m 四、练一练 练习1 图示二中，若书的重力为3N，书的支点到摇控器支点的距离为6CM，摇控器支点到手的距离为4CM，则手对铅笔的作用力最少为多大才能将书撬动？ 练习2．计算下列各图中力F 对点O 之矩。 练习３ 悬臂梁受荷情况及各部分尺寸如图所示。试计算图（a）(c)梁上均布线荷载q 对A点的力矩。 五、探究与感悟 1、探究： P34图2-13（a）中若梁的跨度为L，则梁对左端支座的力矩如何计算；P34图2-13（b）中，若水对水坝的分布荷载底部最大值为q，且沿高度成线性分布，挡水高度为ｈ，如何计算水的分布荷载对底部支点的力矩？试写出计算式。 2、感悟：下图中的挑梁越靠近楼顶伸入