2.2 平面汇交力系的平衡（教案）高教版（第三版）

《土木工程力学基础》（高教版） 《平面汇交力系的平衡》教学设计 课题 2.2平面汇交力系的平衡 教学时间 2课时 教学目标 知识与技能 1、能说出平面力系的分类； 2、知道平面汇交力系的平衡条件及其平衡方程； 3、能运用平面汇交力系的平衡方程计算简单的平衡问题； 4、感悟平面汇交力系的平衡问题在工程中的应用。 过程与方法 1、能设计实验，体验三个汇交力作用下处于平衡状态时物体的受力的大小变化以及受力的性质； 2、探究三个汇交力作用下平衡问题的解题方法。 情感、态度、价值观 1、通过探究三个汇交力作用下平衡问题的解题方法，培养敢于创新的精神； 2、通过分析平面汇交力系平衡在工程中的应用，增强安全生产的意识。 教学重点 运用平面汇交力系的平衡方程求解简单的平衡问题。 教学难点 1、建立平面汇交力系的平衡方程； 2、感悟平面汇交力系的平衡问题在工程中的应用。 教学内容及其过程 学生活动 教师导学 一、引入 1、如图一所示，手提一根弹簧，在弹簧下挂着一个重G=2N的砝码，问弹簧受到拉力有多大？ 2、在图一中，再用手把另一根弹簧沿水平方向十分缓慢地向右拉，如图二所示，问两根弹簧受到的拉力大小如何变化？如何计算呢？ 图一 图二 二、导学提纲 1、平面力系的分类 （1）各力的作用线全部 的平面力系，称为平面平行力系。 （2）各力的作用线都 的平面力系，称为平面汇交力系。 （3）各力的作用线即不全 ，也不全 的平面力系，称为平面一般力系。 （4）平面力系按各力的 划分为上述三类，请举例说明。 2、平面汇交力系的平衡条件及平衡方程。 （1）平面汇交力系的平衡条件是该力系的 。 （2）平面汇交力系的平衡方程是 ，即力系中所有各力在两个坐标轴上的 的代数和分别为 。 （3）平面汇交力系有 个独立平衡方程，能求解 个未知量。 3、平面汇交力系平衡问题的计算 （1）画出图一中砝码的受力图，此时弹簧AB受到的拉力为 N。 （2）假如弹簧AB与水平的夹角α=450，弹簧BC沿水平方向，画出图二中B点的受力图，如何计算弹簧AB、BC受到的拉力？ 三、教师精讲 [例1]计算图二中弹簧AB、BC受到的拉力。 解：取B点为研究对象，根据平面汇交力系的平衡方程得： ∑Fx=0 FTBC-FTABcos450=0 ∑FY=0 -G+FTABsin450=0 把G=2N代入解得： FTAB=2.82N FTBC=2N [例2]题目见教材P30例2-2 解：取C点为研究对象，由平面汇交力系平衡方程得： ∑Fx=0 -FNAC600+FNBC=0 ∑FY=0 FNACsin600-G=0 把G=10KN代入解得： FNAC=11.55KN（拉力） FNBC=5.77KN（压力） 四、练一练 练习1 如教材P31图2-7（d）所示，构件自重w=10KN，当α=150时，求构件匀速上升时钢丝绳受到的拉力。 练习2 如图三所示，支架由AB、BC两杆构成，A、B、C处均为铰接。已知w=10KN，求杆AB、BC所受到的力，并说明是拉力还是压力。 五、探究与感悟 1、探究：根据例1的计算结果，比较图一与图二，能否把图二中三个汇交力的平衡问题转化为图一中二力平衡问题来求解？如能，请试一试。 2、感悟：比较教材中P30例2-3和练习1的计算结果，α角度与钢索受到的拉力大小关系如何？请设计实验来做一做。据此在现场施工中吊装构件时，为防止钢丝绳被拉断，应采取什么措施。 六、布置作业 课本作业：P51 2-3（a）（b） 课外作业： 1、通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？ 2、参观构件吊装的施工现场，运用所学知识对吊装方法加以说明。 让两位同学上来做图一、图二的实验，通过同学手提（拉）弹簧来体验弹簧受到的拉力，其它同学通过观察弹簧的伸长情况判别拉力的大小变化来回答问题。 1、自主学习 自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。 2、组内交流 在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。 3、小组展示 各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。 4、自我检测 独立完成，学困生可在同学助学下完成。 5、反思提高 通过探究与感悟，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。 通过图一、图二的实验，让学生亲身体验或观察，引入课题。 1、布置前置作业 课前精心预设前置作业，（由导学提纲、练一练、探究与感悟组成）组织学生自主学习。