2023—2024学年 北师大版八年级上册数学期中复练习

2023—2024学年北师大版数学八年级下册期中复习题 一、单选题 1．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（　　） A．5 B． C． D． 3．如果m= ，那么m的取值范围是（　　） A．0<m<1 B．3<m<4 C．2<m<3 D．1<m<2 4．已知x1＝ ＋ ，x2＝ － ，则x₁²＋x₂²等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．在平面直角坐标系中，点M（2021，﹣2022）的位置在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图所示是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现在有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取），按如图所示方式组成图案，使所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块纸片的面积不可以是（　　） A．3，4，5 B．2，2，4 C．3，3，6 D．2，4，6 7．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c．下列条件中，可以判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝2：3： B．ab＝c C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 9．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（　　） A．kb＞0 B．直线l过坐标为（1，3k）的点 C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞m D． 10．如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，使A落在A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为（　　） A．2或4 B．2或4 C．2或4 D．4或4﹣4 二、填空题 1．一次函数的图象经过点，则的值为 ． 2．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣2，3），则点P到y轴的距离为 　 　． 3．以直角三角形的两条直角边为边向外作正方形，面积分别为12和13，则斜边长是 　 　． 4．若将点P（﹣3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是 　 　． 5．一次函数与一元一次方程的关系：从“数”的角度看，一元一次方程kx+b＝0（k，b为常数，且k≠0）的解，就是一次函数y＝　 　的函数值为 　 　时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx+b＝0的解就是一次函数y＝　 　的图象与 　 　轴交点的 　 　坐标． 6．如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段为边在直线的右侧作以为直角边的等腰，则直线的表达式为 .    三、解答题 1．计算 (1) (2) 2．化简求值：x＝，y＝，求的值． 3．如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 4．如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，且AD＝AC，∠CAD＝α． （1）如图1，当α＝70°，求∠DBC； （2）如图2，作AE⊥BC于E交BD于F，当α＝60°，EF＝1，AF＝4，求BD； （3）若∠BAC＝40°，且△BCD是等腰三角形，求α的值． 5．大明宫视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级的张林和王亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得的长度为8米；（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的王亮身高为1.68米；      (1)求风筝的垂直高度； (2)若王亮想让风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 6．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小帅的骑车速度为 　 　千米/小时；点C的坐标为