2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．25的算术平方根是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（0，2） 3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．a：b：c＝1：1：2 C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝1，b＝，c＝2 4．下列各数：，，3.1415926，，，，3.101001000……中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下面的三角形中： ①△ABC中，∠C＝∠A﹣∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③△ABC中，a：b：c＝5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为，其中，直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．点A（4，4）、B（﹣2，1）、C（3，1）是平面直角坐标系中的三个点，那么点A关于直线BC的对称点A′的坐标是（　　） A．（4，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 7．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（　　） A．方程kx+b＝0的解是x＝﹣3 B．k＞0，b＜0 C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大 8．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/千克 C．乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 二．填空题 1．在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，无理数的有　 　个． 2．9的算术平方根是 　 　． 3．点P（a，3）与点P'（2，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为 　 　． 4．一次函数y＝3（x﹣2）在y轴上的截距是　 　． 5．计算：＝　 　． 6．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为　 　． 三．解答题 1．计算：． 2．计算：（﹣1）（+1）+﹣． 3．如图，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（B为棱的中点），那么所用细线最短是多少厘米？ 4．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值． 5．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）写出点A关于x轴的对称点坐标　 　，写出点B关于y轴的对称点坐标　 　． （2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）； （3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小． 6观察上面的解题过程：＝＝＝﹣＝2﹣，请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由． （2）利用你所发现的规律化简： +++…++． 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当点P在AB边的垂直平分线上时，求t的值； （2）当点P在∠BAC的平分线上时，求t的值． 8．周日上午8：00，小聪从家里出发，骑公共自行车前往离家5千米的新华书店1小时后，小聪爸爸从家里出发，沿同一条路以25千米/小时的速度开车去接小聪，一起买好书后接上小聪按原速度返回家中．两人离家的路程y（千米）与小聪所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）求小聪骑自行车的速度及小聪在新华书店停留的时间． （2）求小聪爸爸开车返回途中，y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）问上午几时小聪爸爸离家路程为2.5千米？ 9．如图，在平面直角坐标系中将y＝2x+1向下平移3个单位长度得到直线l1，直线l1与x轴交于点C；直线l2：y＝x+2与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线l1交于点D． （1）填空：点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　；