11.2.2 三角形的外角 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 盖金 昌 总结归纳 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线， A 练一练：说出下列图形中∠1和∠2的度数： A 800 50C 2 320 600 B B (1) (2) 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关 系？ ∠BCD与∠ACB互补. 不相邻的内角 三角形的外角 相邻的内角 练一练 如图，∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪 个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外 角？ ∠BEC是△AEC的外角； E ∠AEC是△BEC和△BEF的外角； ∠EFD是△BEF和△DCF的外角 B 证一证 已知：∠ACD是△ABC的一个外角 A 求证：∠ACD=∠A+∠B 证明： .'∠A+∠B+∠ACB=180° B D ∠ACD+∠ACB=1809 .∴.∠ACD=∠A+∠B 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. ◆应用格式： .'∠ACD是△ABC的一个外角 ..∠ACD=∠A+∠B. B 想一想 如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的 A 三个外角，你知道它们有什么数 2 量关系吗？为什么？ B 3 三角形的外角和等于360°（外角和：每个顶点处只取 一个外角) 当堂练习 1判断下列命题的对错 (1)三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. (X) (2)三角形的外角和等于它的内角和的2倍， (/) (3)三角形的一个外角等于两个内角的和 (X) (4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. (/) (5)三角形的一个外角大于任何一个内角， (X) (6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（√ 2.如图，AB1/CD,∠A=37°，∠C=63°，那么∠F等于（A) A.26° B.63° C.37° D.60° E B D 1i10 盖命