内容正文:
2.2 有理数的减法(1)
1.计算-3-(-2)的结果是( C )
A.-5 B.-6
C.-1 D.6
2.下列算式中,运算结果为负数的是( A )
A.1-(+2) B.-1-(-5)
C.- D.1-(-2)
3.比-3小1的数是( A )
A.-4 B.-2
C.2 D.4
4.圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-8℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( D )
A.-10℃ B.-6℃
C.6℃ D.10℃
5.下列式子的值在数轴上对应四个点,其中在最左端的是( B )
A.-1+2 022 B.-1+(-2 022)
C.1-2 022 D.1-(-2 022)
6.(-5)-(+10)-(-15)=__0__.
7.一艘潜水艇所在的海拔高度为-50 m,若一条鲨鱼在潜水艇下方10 m处,则鲨鱼所在的海拔高度为__-60_m__.
8.计算:
(1)-.
(2)-.
(3)-.
(4)-.
解:(1)原式=-+=-1.
(2)原式=--=-+ =-+=.
(3)原式=(-2)++1+=-2+1+-=-1+=-1.
(4)-=-+=-+=.
9.列式并计算:
(1)和是-5,一个加数是1,求另一个加数.
(2)差是-66,被减数是-6,求减数.
解:(1)-5-1=-6,即另一个加数为-6.
(2)-6-(-66)=-6+66=60,即减数为60.
10.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( D )
A.b-a<0 B.c-a<0
C.a-b>0 D.b-c<0
11.若-a=5,|b|=7,则a-b=__2或-12__.
12.若有理数a>0,b<0,则下列说法中正确的是__②④__.(填序号)
①a+b>0;②a-b>0;③-a-b<0;④-a+b<0.
13.已知M是-5的相反数减去-12的绝对值的差,N是比-8大5的数.
(1)求M-N.
(2)求N-M.
(3)从(1)(2)的计算结果中,你能知道M-N与N-M之间有什么关系吗?
解:(1)由题意可知M=-(-5)-|-12|=5-12=-7,
N=-8+5=-3.
所以M-N=-7-(-3)=-7+3=-4.
(2)N-M=(-3)-(-7)=-3+7=4.
(3)M-N+N-M=0,
所以M-N与N-M互为相反数.
14.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1 h,现在已是10+1=11,即11:00.
(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少?
(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?
(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在的北京时间是多少?
城市
时差(h)
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14
解:(1)8+(-13)=-5,
∵一天有24小时,∴24+(-5)=19,∴现在的纽约时间是前一天19:00.
(2)8+(-7)=1,∴巴黎现在的当地时间是凌晨1:00,不合适.
(3)6-(-14)=20,∴现在的北京时间是当天20:00.
15.已知|a|=4,|b|=3.
(1)当a,b异号时,求a+b的值.
(2)当a,b同号时,求a-b的值.
解:(1)∵|a|=4,|b|=3.
∴a=±4,b=±3,
∵a,b异号,
∴a+b=4+(-3)=1,
或a+b=-4+3=-1,
∴a+b=±1.
(2)∵|a|=4,|b|=3.
∴a=±4,b=±3,
∵a,b同号,
∴a-b=4-3=1,
或a-b=-4-(-3)=-1,
∴a-b=±1.
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2.2有理数的减法(2)
A练就好基础
课程达标
1.将2十(一4)十(+5)十(一3)写成省略括号和加号的和的形式为(A)
A.2-4+5-3B.2+4-5-3
C.2-4+5+3D.2-4-5-3
2.某日凌晨的气温是一2℃,到中午上升了8℃,到午夜又下降了9℃,求午夜的气温
是多少?下列算式中正确的是(C)
A.2+8-9
B.2+8-(-9)
C.-2+8-9
D.-2十8-(-9)
3.若()-(-30十10)=一5,则括号内的数是(C)
A.15B.-15
C.-25D.-45
4.下列运用加法交换律正确的是(C)
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9