第一章 第二节 动量定理-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第二节 动量定理 课标要求 核心素养 1．理解冲量。 2．通过理论推导和实验，理解动量定理并能用其解释生产生活中的有关现象 1．物理观念：通过学习，理解冲量的概念及其矢量性。 2．科学思维：会用牛顿运动定律推导动量定理，用动量定理解决有关问题。 3．科学态度与责任：通过实例分析，能够利用动量定理解释缓冲、碰撞等有关现象和提高解决实际问题的能力 　高效导学第一步　预习新知，落实必备知识 一、动量定理 1．冲量 (1)定义：把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2)公式：I＝F＝FΔt。 (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N·s。 (4)矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向与力的方向相同。 (5)物理意义：反映力的作用对时间的累积效应。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。 二、动量定理的应用 在物体的动量变化量一定的条件下，作用时间较短，则相互作用力较大；作用时间较长，则相互作用力较小。 【概念辨析·试身手】 (1)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。(√) (2)力越大，力对物体的冲量就越大。(×) (3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(√) (4)合外力对物体不做功，则物体的动量一定不变。(×) 　高效导学第二步　课堂探究，培优关键能力 要点一 | 冲量的理解及计算 【要点培优】 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是作用在物体上的力对时间的累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同。如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量的方向相同。 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：即为该力和力的作用时间的乘积。 (2)求合冲量的两种方法 可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 (3)求变力的冲量 ①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量，平均力＝。 ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用“面积法”求变力的冲量，即F ­t图线与时间轴围成图形的面积在数值上等于力在该段时间内的冲量。 ③利用动量定理求解。 3．冲量与功的比较 项目 冲量 功 公式 I＝Ft W＝Fs 标、矢性 矢量 标量 意义 力对时间的积累，在F ­t图像中可以用面积表示 力对位移的积累，在F ­s图像中可以用面积表示 正、负 正、负表示冲量的方向与规定的正方向相同或相反 正、负表示动力做功或阻力做功 作用效果 改变物体的动量 改变物体的能量 [思考·探究] 图中文具盒静止一段时间。 探究：重力对它做功为零吗？一段时间内重力的冲量为零吗？ 提示：文具盒静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零。 【应用培优】 [例1] (多选)(2022·山东菏泽一中期末)关于冲量和功，下列说法正确的是(　　 ) A．在某一过程中，作用于物体做的合外力的冲量为零，则合力的功也一定为零 B．在某一过程中，作用于物体做的合外力的功为零，则合力的冲量也一定为零 C．合外力的冲量不为零时，合外力做的功也一定不为零 D．合外力做的功不为零时，合外力的冲量也一定不为零 解析：选AD。在某一过程中，作用于物体做的合外力的冲量为零，即合外力为零，则合外力做的功也一定为零，A正确；在某一过程中，作用于物体的合外力做的功为零，但合外力可能与位移方向垂直，则合外力的冲量不一定为零，B错误；合外力的冲量不为零时，物体的速度大小可能不变，动能可能不变，则合外力做的功也可能为零，C错误；合外力做的功不为零时，物体的动能一定变化，动量一定变化，合外力的冲量也一定不为零，D正确。 [训练] 1.(2022·陕西渭南期末)如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量正确的是(　　 ) A．拉力F的冲量大小为F cos θ·t B．摩擦力的冲量大小为F sin θ·t C．重力的冲量大小为mgt D．物体所受支持力的冲量为mgt 解析：选C。拉力F的冲量大小为Ft，故A错误；物体做匀速直线运动，可知摩擦力f＝F cos θ，则摩擦力的冲量大小为ft＝F cos θ·t，故B错误；重力的冲量大小为mgt，故C正确；支持力的大小为N＝mg－F sin θ，则支持力的冲量为(mg－F sin θ)t，故D错误。 要点二 | 动量定理的理