第三章 第二节 波的描述-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第二节 波的描述 课标要求 核心素养 1．能用图像描述横波。 2．理解波速、波长和频率的关系 1．物理观念：理解波的图像的意义。 2．科学思维：能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像；会用公式 v＝和v＝λf解决实际的波动问题 　高效导学第一步　预习新知，落实必备知识 一、波的图像 1．图像的建立 如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像。 2．图像的物理意义 波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移。 3．简谐波 波形图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动。 二、波长、频率和波速 1．波长 (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示。 (2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长。 2．周期、频率 (1)规律：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率。 (2)决定因素：波的周期或频率由波源的周期或频率决定。 (3)时空的对应性：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 (4)周期与频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝。 3．波速 (1)定义：波速是指波在介质中传播的速度。 (2)公式：v＝＝λf。 (3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同。 (4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定。 【概念辨析·试身手】 (1)简谐波中各质点做的是简谐运动。(√) (2)质点振动的方向总是垂直于波传播的方向。(×) (3)任一振动质点每经过一个周期，就沿波的传播方向移动一个波长。(×) (4)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向。(√) (5)质点的振动周期就是波的周期。(√) 　高效导学第二步　课堂探究，培优关键能力 要点一 | 波的图像 【要点培优】 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似。波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值。波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。 2．波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。 3．波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性。 [思考·探究] 一列波的图像如图甲，其中某一点的振动图像如图乙。如何区分波的图像与振动图像？ 提示：若横坐标表示位移x，则图像为波的图像；若横坐标表示时间t，则图像为振动图像。 【应用培优】 [例1] (多选)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s，在t＝0时的波形图如图所示。下列说法正确的是(　　) A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动 B．x＝0.7 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先运动到波峰的位置 C．x＝0处的质点再经过0.05 s时间可运动到波峰位置 D．x＝1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4sin (10πt) m 解析：选AC。由波形图可知，此时x＝1.25 m处的质点在x轴上方向下振动，则其做加速度向下且正在减小的加速运动，A正确；此时刻x＝0.7 m处的质点和x＝0.6 m处的质点都在x轴下方向下振动，因x＝0.6 m处的质点位置比x＝0.7 m处的质点位置距离平衡位置远，故x＝0.6 m处的质点比x＝0.7 m处的质点先运动到波峰的位置，B错误；周期T＝＝ s＝0.2 s，则x＝0处的质点在t＝0时刻在平衡位置向上振动，则再经过0.05 s＝的时间可运动到波峰位置，C正确；因ω＝＝10π rad/s，则x＝1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝－0.4sin (10πt) m，D错误。 [训练]1.一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图像如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为(